电路叠加原理_叠加原理的验证

叠加定理可表述为：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。

叠加定理在线性电路的分析中起着重要的作用，它是分析线性电路的基础。线性电路中很多定理都与叠加定理有关。直接应用叠加定理计算和分析电路时，可将电源分成几组，按组计算以后再叠加，有时可简化计算。

当电路中存在受控源时，叠加定理仍然适用。对含有受控源的电路应用叠加定理，在进行各分电路计算时，应把受控源保留在各分电路之中。

使用叠加定理时应注意以下几点：

①叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；

②在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。电路中所有电阻都不予更动，受控源则保留在各分电路中；

③叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取代数和时，应注意各分量前的“ ”、“－”号；

④原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积，与激励不成线性关系。

根据叠加原理，图1(a)所示的电路在三个支路形成的电流I₂、I₃可以看成电流源Is₁、电压源Us₁、电压源Us₂单独作用时在各支路形成的电流的代数和。注意，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。图1(b)、(c)、(d)分别为电流源Is₁、电压源Us₁、电压源Us₂单独作用时的电路。

图1叠加原理应用举例

例1计算电压U。

图2

分析：根据叠加原理，在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。另一方面，叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用（分组叠加），取决于使分析计算简便。为了计算简便，本题分解为3A电流源单独作用和其余三个电源共同作用时电压的叠加。

解：

（1）3A电流源单独作用（电源置0，即电压源短路，电流源断路），根据电路联接关系得到

（2）其余电源作用时：（3A电流源置0，即电流源所在支路断路），根据电路联接关系得到

（3）代数求和，得到