检测系统静态特性方程与特性曲线

　　一般检测系统的静态特性均可用一个统一（但具体系数各异）的代数方程，即静态特性方程来描述，表示检测系统对被测参量的输出与输入间的关系，即

　　　　（1）

　　式中，x为输入量；y（x）为输出量；a₀，a₁，…，a_n为常系数项。

　　如果方程（1）中除a₀、a₁不为零外，其余各项常数均为零，这时式（1）就成为一个线性方程，对应的检测系统就是一个线性系统。以输入量为横坐标，输出量为纵坐标，在直角平面坐标系中画出的静态特性曲线是一条直线。如果方程（1）右边仅有一次项的系数a₁不为零而其余各项系数均为零，这时检测系统的静态特性曲线为过坐标原点的一条直线，对应的检测系统成为没有零位误差的理想测量系统。但实际上检测系统难以做到除一次项系数外，二次以上高次项系数均绝对为零。由此可见，方程（1）通常总是一个非线性方程，式中各常数项决定输出特性曲线的形状。

　　通常，检测系统的设计者和使用者都希望检测系统输出和输入能保持这种较理想的线性关系，因为线性特性不仅能使系统设计简化，而且也有利于提高检测系统的测量精度。

　　当a₀≠0时，表示即使输入信号为0，检测系统也仍有输出，该输出值工程上通常称为零位误差或零点偏移。对于相对固定的零位输出，可当作简单的系统误差进行处理。

　　检测系统的实际静态特性曲线是在静态标准条件下，采用更高精度等级（其测量精度误差小于被校检测系统允许误差的1／3）的标准设备，同时对同一输入量进行对比测量，重复多次（不少于3次）进行全量程逐级地加载和卸载测量，全量程的逐级加载是指输入值从最小值逐渐等间隔地加大到满量程值：逐级卸载是指输入值从满量程值逐渐等间隔减小到最小值。加载测量又称为正行程或进程，卸载测量称为反行程或回程。进行一次逐级加载和卸载就可以得到一条与输入值相对应的输出信号的记录曲线，此曲线即为校准曲线。一般用多次校准曲线的平均值作为其静态特性吐线。将校准所得的一系列输入（x_i）、输出Yi（xi）数据分别代入式（1），可得到以待定系数a₀，a₁，…，a_i…，a_n为变量的n元一次线性方程组，求解后将a₀，a₁，…，a_i…，a_n的具体值代入式（1），就得到了该被校检测系统的具体静态特性方程。同时也可根据校准所得的一系列输入（x_i）、输出Y_i（x_i）数据，采用规定的方法（如工程上常用的最小二乘法）计算、拟合得到的一直线方程，由此方程得到的直线称为该检测系统的理想静态特性直线，亦称为拟合直线或工作直线。经处理后获得被校检测系统全量程的一系列输入、输出数据，并据此绘制出的曲线称为检测系统的实际静态校准曲线，也称为实际静态特性曲线。由实测确定检测系统输入和输出关系的过程称为静态校准或静态标定。在对检测系统进行静态特性检定、测量时应满足一般静态校准的环境条件：环境温度（20±5）℃，湿度不大于85％，大气压力为（101.3±8）kPa，没有振动和冲击等，否则将影响校准的准确度。