电阻的Y形联接和△形联接的等效变换

当△，Y网络的电阻满足一定的关系时，能够相互等效。如果在它们对应端子之间具有相同的电压，而流人对应端子的电流分别相等，即“I_1△=I_1Y，I_2△=I_2Y，I_3△=I_3Y”，在这种条件下，它们彼此等效。这就是等效变换的条件。

由Y→△的变换条件

(1)

由△→Y的变换条件

(2)

简忆方法

(3)

特例：若三个电阻相等（对称），则有

R_△=3R_Y (4)

注意：

①等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。

②等效电路与外部电路无关。

③用于简化电路

例1 求负载电阻R_L消耗的功率。

例1图

解：电路中部3个30Ω电阻为电阻△联接，根据电阻的△－Y形变换公式R_△=3R_Y可变换为3个30/3=10Ω的电阻呈Y性联接，如下图所示（橙色电阻）

分数虚线框中的电阻（2组20Ω电阻串联10Ω电阻为30Ω电阻）经等效后为3个30Ω电阻△联接，进一步运用△－Y形变换公式R_△=3R_Y可变换为3个30/3=10Ω的电阻呈Y性联接，如下图所示（黄色电阻）

最后根据并联电路分流原理，得到，