电路量的初始值

时间:2023-03-11来源:佚名

  设电路在时换路,确定各种电路变量初始值的方法。

  1.电容电压初始值的确定
  设在线性电容上电压和电流参考方向相同,则有

  电容电荷的初始值可表示为

  式中右端第一项为的电荷, 故

  若在瞬间电容电流有界,则上式积分项必为零,于是得到

和   (10.3)

  式中,和表示换路前瞬间电容电压和电荷。
  综上若换路瞬间有界,则和在时是连续变化的或称渐变。

  2.电感电流初始值的确定
  
应用对偶原理由式(10.3)可直接写出电感电流和磁链的初始值与原始值的关系:

和   (10.4)

  即若在换路瞬间电感电压有界,电感电流和磁链在时是连续的。

  3.换路定律
  
式(10.3)和(10.4)及其成立的条件所表示的规律称为换路定律。 式中各原始值、和、是根据换路之前的电路算出的,然后根据换路定律便可求出初始值、、、。
  因储能

  和  

吸收或发出功率

  和  

  在实际电路中,功率和是有界的,故和以及相关的、和、都是连续变化的,所以、和、在换路瞬间服从换路定律。除和之外的各元件电压电流均与元件储能无关,在换路瞬间是可以跃变的。

  4.之外电压电流初始值确定
  和根据换路定律来确定,求其它电压、电流初始值和则须根据电路变量的结构约束和元件约束,即在瞬间有:

  KCL    
  KVL    
  电阻    或
  电容元件   → 电容相当于电压源
  电感元件   → 电感相当于电流源
  瞬间,可用电压源和电流源来置换电容和电感。于是电路成为电阻电路,可用分析直流电路的各种方法来求解。

元件

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