运算放大器的线性应用
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运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Uo=(1 Rf)Ui，那是一个反向放大器，然后得出Uo=-Rf*Ui……最后同学往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！曾经试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者应聘，结果能把给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。 今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。（http://www.gdzrlj.com/版权所有 )我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”——“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。 一、反相比例运算放大器
图一，运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和Rf相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流 I1 = (Ui -U-)/R1 ……a 流过R2的电流 I2 = (U- - Uo)/R2 ……b U- = U = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得 Uo = (-Rf/R1)*Ui 这就是传说中的反向比例运算放大器的输入输出关系式了。 二、同相比例运算放大器
图二中Ui与U-虚短，则Ui =U- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和Rf 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Uo/(R1 R2) ……b Ui等于Rf上的分压， 即： Ui = I*R2 ……c 由abc式得Uo=Ui*(R1 Rf)/Rf 这就是传说中的同相比例运算放大器的公式了。 三、加法器(1)
图三中，由虚短知： U- = U = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R1与R2的电流之和等于通过Rf的电流， 故 (U1 – U-)/R1 (U2 – U-)/R2 = (Uo – U-)/R3 ……b 代入a式，b式变为 U1/R1 U2/R2 = Uo/Rf 如果取R1=R2=R3，则上式变为 Uo=U1 U2 这就是传说中的加法器了。 四、加法器(2)
请看图四, 因为虚断, 运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故 (U1 – U )/R1 = (U - U2)/R2 ……a (Uo – U-)/Rf = U-/R3 ……b 由虚短知： U = U- ……c 如果R1=R2，Rf=R3，则由以上式子可以推导出 U = (U1 U2)/2 U- = Uo/2 故 Uo = U1 U2 可见该电路也是一个加法器电路。 五、减法器
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流， 故有 (Ui2 – U )/R2 = U /R3 ……a (Ui1 – U-)/R1 = (U- - Uo)/Rf……b 如果R2=R3， 则 U = Ui2/2 ……c 如果Rf=R3， 则U- = (Uo U1)/2 ……d 由虚短知 U = U- ……e 所以 Uo=U2-U1 这就是传说中的减法器了。 六、积分电路
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C的电流相等。 通过R的电流 i=U1/R 通过C的电流 i=C*dUc/dt=-C*dUo/dt 所以 Uo=((-1/(R*C))∫Uidt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。 若Ui为恒定电压U，则上式变换为Uo = -U*t/(R*C) t 是时间，则Uo输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。 七、微分电路
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R1的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则 |
