周期性非正弦电量的有效值和平均功率

【周期性非正弦电量的有效值】 设周期性非正弦电压

有效值为其均方根值（参见教材第8章关于正弦电量有效值的论述），即

（已知的波形时可以由此式计算有效值）

或

（已知的傅立叶级数时可以由此式计算有效值）

同理，电流有效值为：。

【非正弦电路的平均功率（有功功率）】 假定图12-3-1所示周期性非正弦稳态电路的端口电压、电流为：

，

电路吸收的平均功率（亦称有功功率）为

由三角函数的正交性推得

即为各次谐波有功功率之和。由于相叠加的电压（或电流）的频率各不相同，因此，这里的功率符合叠加原理。

【例12-3-1】 设图12-3-1所示一端口网络的端口电压、电流分别为

求该一端口网络吸收的平均功率、端口电压和电流的有效值。

解 首先分别计算各次谐波分量的功率：

因此，该一端口网络所吸收的平均功率为

端口电压、电流有效值分别为