线性时不变电路在周期性非正弦电源作用下的稳态响应

【例12-4-1】 回答本章开始提出的问题：计算图12-4-1（a）所示电路中电容上的稳态电压。

解 （1）将激励展开成傅里叶级数。根据傅立叶级数理论，电源

，在此

（2）电源的第次谐波单独作用的稳态电路为正弦稳态电路，用相量法来分析，其相量模型如图12-4-1（c）所示。电容电压的第次谐波最大值相量为

该相量对应的正弦波的频率为。

（3）应用叠加原理得到电容上的稳态电压.

【例12-4-2】在图12-4-2（a）所示电路中，正弦交流电流源 ，直流电流源Is = 5 A，直流电压源Us= 10V。求通过5W电阻的电流i 和电压源Us提供的功率。

解 （1）直流5 A电流源和直流10 V电压源可以共同作用（同频率的电源可以共同作用，一次求解）。此时，C相当于开路，L相当于短路，如图12-4-2（b）所示。所以

（2）电流源单独作用时，电路如图12-4-2（c）所示。且

按分流关系得

（3）通过5 W电阻电流为 。

（4）电压源提供的功率为 。因为流过的电流为，只有与构成功率。

【例12-4-3】 图12-4-3所示含耦合电感电路中，试确定各电表的读数（为有效值）。已知：

解 （1）直流分量作用：。

（2）基波分量作用：

（3）3次谐波分量作用：

（4）叠加得到结果：

（5）有效值计算：