数字信号处理初步

模拟信号的离散化：利用A/D转换将信号离散化。
采样过程：是指将模拟信号转换为数字信号的过程，该过程包括了采样、量化、编码等，这是数字信号分析的必要过程。
量化及误差：量化又称幅值量化，将采样信号χ(n△t)经过舍入的方法变为只有有限个有效数字的数的过程称为量化。当采样信号χ(n△t)落在某一小区间内，经过舍入方法而变为有限值时，则产生量化误差。
采样定理：采样的基本问题是如何确定合理的采样间隔△t以及采样长度T，以保证采样所得的数字信号能真实的代表原来的连续信号χ(t)。一般来说，采样频率越高，所获得的数字信号越逼近原信号；反之采样频率降低一定程度，就会丢失或歪曲原来信号的信息，将会产生频率混淆现象。
采样长度与频率分辨率：当采样间隔△t一定时，采样长度T越长，数据点数N就越大。为了减少计算量，T不宜过长。但是若T过短，则不能反映信号的全貌，因为在作傅立叶分析时，频率分辨率与采样长度成反比，即△f=1/T=1/(N△t)。
泄露及窗函数：数字信号的分析不可能对无限长的信号进行分析运算，而是需要选取合理的采样长度T，亦即对信号进行截断。截断后所得频谱是真实频谱与窗谱的卷积。显然真实频谱被歪曲了，这种现象称为泄漏。
加窗的作用除了减少泄漏以外，在某些场合，还可抑制噪声，提高频率分辨能力。
对于窗函数的基本要求是：窗谱的主瓣要窄且高，以提高分辨率；旁瓣应小，正负交替接近相等，以减少泄漏或负谱现象。
窗函数的选择：如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用高斯窗来提高信噪比。