正弦稳态电路的瞬时功率与平均功率

图1(a) 表小 — 个 任意的无源二端网络，设端口电压为 ，电流为 ，不论电压、电流的波形如何，网络在任一瞬时吸收的功率，即瞬时功率 ，等于网络端口瞬时电压与瞬时电流的乘积： 图 1 任意的无源二端网络

（ 1 ）

对于正弦电流电路而言，电压与电流是同频率的正弦时间函数，但在相角上，一般有所区别。设

则 ( 2 )

式中 为电路输入端电压超前于电流的相角差，即电路的等效阻抗 的隔角 。

二端网络吸收的平均功率 (average power)( 简称功率 ) 等于上述瞬时功率在— 周期内的平均值，故平均功率

或 ( 3 )

如前所述，式中 认为二端网络输入端电压超前于电流的相角，即二端网络端口等效阻抗的辐角。式 〔 3) 表明，二端网络吸收的平均功率等于它所吸收的瞬购功率的伤定分量，当己知一端网络端口电压和电流的存放值 ( 或幅值 ) 以及电压超前十电流的相角时，即可按式 (6—7—3) 计算二端网络吸收的平均功率。

对于正弦电流电路中的电感元件或电容元件来说，由于端口电压与电流间 的 相角差 为 ，即 元件吸收的平均功率 ( 4 )

即无论电压幅值及电流幅值多大，电感元件与电容元件吸收的平均功率恒等于零。但瞬时功率却并非恒等于零。。根据式 (2) 可得 ( 5 )

即瞬时功率 P(t) 仅含简 谐 分量、其值可正可负：这表明，虽然就任一瞬时来看，电感元件与电容元件或是从电源获得能量，或是将能量反送回电源，但在任 — 周期内，元件获得的总能量等于它释放出的总能量。这正是由 佬 能元件只能储存能量而不能消耗能量的特性所决定的。

对于正弦电流电路中的电阻元件来说，由于端口电压与电流同相，即

元件吸收的平均功率 ( 6 )

而其瞬时功率

( 7 )

这表明。不仅电阻元件吸收的平均功率恒为正值，而且它在任何瞬时吸收的瞬时功率也 个 可能成为负值。这正是由线性正值电阻元件只能消耗能量间不可能释放能量的特性所决定的。