RL电路的零输入响应

　　图示电路开关原是断开的，电感电流。时开关接通。时就得到图(b)示RL电路。其KVL方程为

　　RL电路的零输入响应

　　根据换路定律　　　　　　
　　1）方程解
　　一阶齐次微分方程，其特征方程和特征根分别为；
　　通解　　　　　　　　
　　式中　　　　　　　　
　　称为RL电路的时间常数，当电感单位为H，电阻单位为时，的单位也是s。
　　由初始条件，确定通解积分常数A：
　　代入通解得　　　　
　　根据电阻或电感的元件方程求得

及的变化曲线

　　零输入响应和按同一指数规律衰减至零。是连续变化的，而电感电压则从时的零值跃变到时的。若电阻R很大，则在换路时电感两端会出现很高的瞬间电压。
　　2）对时间常数的理解

　　例1.图示电路，已知，。时电路处于直流稳态。时开关断开。求时的电流及开关两端电压。