电路置换定理

　　1．置换定理：
　　在任意线性和非线性电路中，若某一端口的电压和电流为U和I，则可用US＝U的电压源或IS＝I的电流源来置换此一端口，而不影响电路中其它部分的电流和电压。

图1 置换定理图示

　　设图 (a) 中和的端口电压、电流关系分别为，则

图2 置换定理的证明

　　2．说明：
　　(1)置换定理要求置换后的电路有唯一解；
　　(2)除被置换部分发生变化外，其余部分在置换前后必须保持完全相同。
　　例题1：图(a)所示电路，已知，求电阻和电流。

　　
图3 例题1

　　解：根据置换定理，用2A电流源置换电阻得图(b)所示电路。列节点电压法方程：

　　解得

。

　　根据欧姆定律求得电阻

　　电流

　　例题2：求图 (a)所示电路的等效电阻

图4 例题2

　　解：图 (a)电路满足电桥平衡条件，所以电阻电流和电压均为零。根据置换定理，可用量值为零的电压源(即短路线)置换该电阻，如图(b)；或者用量值为零的电流源(即断路)置换该电阻，如图(c)。做上述置换后，便可容易求出等效电阻。
　　根据图(b)得

根据图(c)得