电压基本定律的相量形式

引入相量的概念，交流电路的新有定律都与直流电路有相同的形式，即直流电路中所有的分析方法对交流电路均适用。基尔霍夫电流定律用方程表达为

当电路处于正弦稳态时，所有激励和响应都是同频率的正弦时间函数。 正弦电流 ，则对电路的任一节点而言，根据

基尔霍夫电流定律有

将上式中对复数取虚部的运算与求和的运算次序交换 ① ，得

上式的几何解释为，旋转相量 于任意时刻在虚轴上的投影恒等于零。

因而相量 必然恒等于零，即 (1a )

将上式各项除以 ，得

(1b)

式 (1) 就是基尔霍夫电流定律的相量形式。用语言表述为：在正弦电流电路中，由任一节点流出 ( 或流入 ) 的各支路电流的有效值相量 ( 或幅值相量 )的代数和恒等于零。

基尔霍夫电压定律用方程表达为

在正弦稳态下，设正弦电压 , 则对任何回路而言，根据基尔霍夫电压定律，并按照导出式 (1) 的相同步骤，可以得

到 (2a )

和 (2b)

以上两式就是基尔霍夫电压定律的相量形式。用语言表述为：在正弦电流电路的任一回路中，沿着任意选定的回路参考方向计算各支路电压有效值相量 ( 或幅 值相量 ) 的代数和恒等于零。