带符号二进制数的代码表示

　　1．真值

　　真值是指在数值前面用“ ”号表示正数，用“-”号表示负数的带符号二进制数。

　　2．机器数

　　机器数（又称为机器码）是指在数字系统中用“0”表示符号“ ”，用“1”表示符号“-”，即把符号“数值化”后的带符号二进制数。常用的机器数有原码、反码和补码。

二、3种常用机器数

　　1．原码

　　求取方法：符号位用0表示正，用1表示负；数值位不变，即与真值的数值位相同。

　　例如，若x＝0.1011、y＝–10110，则

　　[x]_原码＝0.1011（由于x为正数，所以符号位为0，数值位与真值相同）

　　[y]_原码＝110110（由于y为负数，所以符号位为1，数值位与真值相同）

　　特点：求取方便，运算不方便，“0”有“ 0”和“-0”两种不同形式。

　　2．反码

　　求取方法：符号位用0表示正，用1表示负。数值位与符号位相关，当为正数时，数值位不变，即与真值的数值位相同；当为负数时，数值位是真值的数值位按位取反（0变为1，1变为0）。

　　例如，若x＝-0.1010、y＝ 10101,则

　　[x]_反码＝1. 0101（由于x为负数，所以符号位为1，数值位为真值的数值位按位变反）

　　[y]_原码＝010101（由于y为正数，所以有符号位为0，数值位与真值相同）

　　特点：求取较方便，运算较方便（可以将减法运算转化为加法运算），“0”有“ 0”和“-0”两种不同形式。

　　3．补码

　　求取方法：符号位用0表示正，用1表示负。数值位与符号位相关，当为正数时，数值位不变，即与真值的数值位相同；当为负数时，数值位是真值的数值位按位取反，并在末位加1。

　　例如，若x＝-11010、y＝ 0.1010，则

　　[x]_补码＝100110（由于x为负数，所以符号位为1，数值位为真值的数值位按位变反，末位加1）

　　[y]_补码＝0.1010（由于y为正数，所以有符号位为0，数值位与真值相同）

　　特点：运算方便（可以将减法运算转化为加法运算），“0”只有“ 0”一种形式。

三、真值、原码、反码、补码的相互转换

　　带符号二进制数的真值、原码、反码和补码之间的相互转换如图1所示。

图1 真值、原码、反码和补码之间的相互转换