RC电路的零输入响应

一阶RC电路仅有一个电容元件，如果在换路的瞬间动态元件已储存有能量，那么即使电路中无外加激励电源，换路后，电路中的动态元件将通过电路放电，在电路中产生响应(电流或电压)，即零输入响应。

电路如图3-10所示，开关S原来在位置1，电容已充有电压Uo。t=0开关S从位置1迅速拨到位置2，使电容C在初始储能的作用下通过电阻R放电，产生电压、电流的过渡过程，直到放电完毕，全部能量被耗尽。由于uC(0 )=Uo， uC(∞)=0，τ=RC，根据三要素法，得换路后电容电压为：

放电电流为：

（负号表示放电电流与充电电流方向相反）

或：

uC及iC的波形如图3-11所示。

例电路如图3-12所示，

时已处于稳态。时开关打开，试求电容元件两端电压。

解：时已处于稳态，

即电容的初始电压为换路前电容看成开路的电压

uC(0-)=

根据换路定律，电容电压的初始值uC(0 )=uC(0-)=8V

t=时，稳态值为换路后电容放电结束的电压，因此

时间常数，而R为换路后的电路从电容端看无源二端网络的等值电阻。

=