电磁感应和交变电流

　　这部分内容包括电磁感应现象、交变电流以及有关电磁场和电磁波等知识．下面两个问题是这部分的重点和难点：

　　1、对电磁感应现象的深入理解

　　闭合电路中产生感应电流的现象称为电磁感应，可以认为感应电流是由于感应电动势的作用而产生的，感应电动势从本质上讲有两种：一种是由于导体切割磁感线而产生的，我们把它称为“动生电动势”，它的大小 (式中B、l、v三个物理量应互相垂直)；另一种是由于磁场的变化而引起的，根据麦克斯韦电磁场理论，当磁场发生变化时，会在周围空间产生电场，正是由于这个电场的存在，才使得闭合电路中产生电动势，这就是“感生电动势”．

　　我们中学课本把由于电磁感应而产生的电动势统称为感应电动势，由感应电动势引起的电流统称为感应电流．我们中学课本中说“当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中要产生感应电动势”，这里引起闭合电路中磁通量发生变化的原因可以不同，一种可能是空间的磁场没有发生变化，但由于闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动，使得穿过电路中的磁通量发生变化，这时产生的电动势是动生电动势；也可能是闭合电路本身没有发生变化，但空间的磁场发生了变化，在电路中也产生了感应电动势，这种电动势是感生电动势．用公式 求出的电动势可能是感生电动势，也可能是动生电动势，但用公式E=Blv求出的电动势一定是动生电动势．

　　对由动生电动势引起的电流，其方向一般用右手定则判定，但常常也可以用楞次定律判定，而对于由感生电动势引起的电流，一般不能用右手定则判定，而要用楞次定律判定．

　　我们把法拉第电磁感应定律加一个负号，成为 ，其中的负号表示“产生的感应电动势总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，则这个加负号的公式就可以把楞次定律的内容包含在内，从而它成为全面表示电磁感应规律的公式．

　　在使用公式 进行计算时要注意，如果时间Δt较长，则计算出来的是这段时间内的平均感应电动势，如果Δt很短，则可认为计算出来的感应电动势是这个时刻的瞬时值．在表示磁通量Φ随时间t变化的Φ~t图中，通过图像某点的切线的斜率表示图像在该点的变化率，因此它能反映该时刻的感应电动势的瞬时值的情况．

　　在有些情况下，动生电动势和感生电动势是同时存在的，例如某电路处在随时间变化的磁场中，电路中还有部分导体在做切割磁感线运动，则引起穿过电路中的磁通量发生变化的原因有两个，一方面导体切割磁感线运动而要产生动生电动势；另一方面由于磁场的变化，在电路所围的空间中要产生电场，在这个电场（注意：这种由于磁场变化而产生的电场不是静电场，它与静电场的最大不同是它的电场线没有起点和终点，而是闭合曲线．）的作用下要产生感生电动势．这两个电动势产生的感应电流方向有可能是相同的，这时总的感应电动势等于两电动势之和；这两个电动势产生的感应电流方向也有可能是相反的，这时总的感应电动势等于两电动势之差．

　　2、正弦交流电及其有效值问题

　　电流方向周期性变化的电流称为交变电流，其中正弦交流电是使用最广泛的一种交变电流，它的电动势、电压、电流都按正弦或余弦规律变化，即：

， ，

　　上面三个式子都表示各物理量的瞬时值都是时间t的正弦函数，在变化过程中各有其最大值．

　　有效值是描述交变电流的一个重要物理量，它是从“生热等效”的角度定义的：如果一直流I,它通过一个电阻时发出的热量跟一交流电在同样时间内通过同一个电阻时发出的热量相同，就说这个交流电的有效值是I．这里所说的“同样时间”，最小是1个周期，或等于周期的整数倍．对于一段较长时间（例如几分钟或更长时间），常常可以不去考虑它是不是等于交流电周期的整数倍，但对于较短的时间，则必须强调这一点．

　　对于正弦交流电来说，有效值等于最大值的 倍，即I= Im，U= Um．但这个结论只对正弦交流电适用，不能随意推广到其他交变电流．