正弦交流电路分析_正弦量的三要素

正弦交流电路简称交流电路，是实际应用中最常用的一种电路。
正弦交流电是最常见的一种电源。其特点是大小和方向均按正弦规律变化。
正弦交流电动势、电压、电流统称为正弦量。
讨论正弦交流电路的重要性:
1.应用广泛. 在强电方面，电能的产生、输送和分配几乎采用的都是正弦交流电。在弱电方面也常用正弦信号作为信号源。
2.正弦交流电的优点
利用变压器可以将正弦交流电压方便地进行升高和降低，既简单灵活又经济。
正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电气设备的绝缘。
电子技术中大量存在的非正弦周期信号，可通过傅里叶级数分解成一系列不同频率的正弦分量。这类问题可通过叠加定理按正弦电路的方式处理…。
弦正量有以下多种表示法:1、三角函数表示2、波形表示3、旋转有向线段表示
4、向量表示（1）向量图（2）向量式（代数式、指数式、极坐标式）
正弦量的参考方向:正弦量的参考方向是指正半周时的方向。

1、正弦量的三要素
角频率（弧度/秒）ω,幅值（最大值）Im,初相角φ

1.角频率、频率和周期

周期（Period）：T 变化一周所需的时间 单位：秒( s )，毫秒( ms )...

2. 幅值、有效值(Amplitude and Virtual Value)

反映正弦量变化的幅度用Im 表示。
在工程应用中常用有效值表示正弦量的大小。
交流仪表指示的读数、电器设备的额定电压、额定电流都是指有效值。
民用电220 V、380 V指的也是供电电压的有效值。
有效值定义：让正弦交流电和直流电分别通过两个阻值相等的电阻，如果在相同的时间 T 内，两个电阻消耗的能量相等，那么，就称该直流电的值为正弦交流电的有效值。取一个周期（T ）的信号来考虑:

有效值定义

3.相位和相位差(Phase and Phase difference)

说明：φ反映正弦量变化的起始位置

两个同频率正弦量之间的相位差 = 初相位之差
计时起点不同，正弦量的初相位不同，但同频率正弦量之间的相位差不会改变，总是等于初相位之差。

例题:求: 电流 的幅值、有效值、频率、初相位？