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电路元件的运算形式

时间：2023-03-11来源：佚名
　　 根据元件电压、电流的时域关系，可以推导出各元件电压电流关系的运算形式。
1) 电阻 R 的运算形式
电路元件的运算形式
图 1（a）
　 图1(a)所示电阻元件的电压电流关系为：u=Ri，两边取拉普拉斯变换，得电阻元件 VCR 的运算形式：
　 电路元件的运算形式　或 电路元件的运算形式
　　根据上式得电阻 R 的运算电路如图（b）所示。
电路元件的运算形式
图 1（b）
2) 电感 L 的运算形式
　图2(a)所示电感元件的电压电流关系为
　　　电路元件的运算形式
　　两边取拉普拉斯变换并根据拉氏变换的微分性质，得电感元件 VCR 的运算形式：
　　　 电路元件的运算形式
　　或电路元件的运算形式
　　根据上式得电感L的运算电路如图(b)和图(c)所示。图中电路元件的运算形式表示附加电压源的电压，电路元件的运算形式表示附加电流源的电流。
　　式中电路元件的运算形式分别称为电感的运算阻抗和运算导纳。
电路元件的运算形式
图 2（a）
电路元件的运算形式
图 2（b）
电路元件的运算形式
图 2（c）
3) 电容 C 的运算形式
　　图3(a)所示电容元件的电压电流关系为：
　　　　　　电路元件的运算形式
　　两边取拉普拉斯变换并根据拉氏变换的微分性质，得电容元件 VCR 的运算形式：
　　　 电路元件的运算形式　
　　　或电路元件的运算形式
　　根据上式得电容 C 的运算电路如图(b)和图(c)所示。
　　图中电路元件的运算形式表示附加电流源的电流，电路元件的运算形式表示附加电压源的电压。
　　式中电路元件的运算形式 分别为电容的运算阻抗和运算导纳。
电路元件的运算形式
图 3（a）
电路元件的运算形式
图 3（b）
电路元件的运算形式
图 3（c）
4) 耦合电感的运算形式
　　图4（a）所示耦合电感的电压电流关系为：　　电路元件的运算形式
　两边取拉普拉斯变换，得耦合电感 VCR的运算形式：		 电路元件的运算形式
图4（a）
　　　 电路元件的运算形式
　　根据上式得耦合电感的运算电路如图(b)所示。图中电路元件的运算形式和电路元件的运算形式都是附加电压源。式中　　 电路元件的运算形式分别称为互感运算阻抗和互感运算导纳。
5) 受控源的运算形式
　　图5（a）所示 VCVS 的电压电流关系为：电路元件的运算形式 两边取拉普拉斯变换，得运算形式为：电路元件的运算形式 		电路元件的运算形式
图4（b）
　　根据上式得 VCVS 的运算电路如图（b）所示。
电路元件的运算形式 电路元件的运算形式
图5（a）
图5（b）

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