由主从JK触发器组成的8421码异步五进制计数器

时间:2023-03-13来源:佚名
例1 试设计一个由主从JK触发器组成的8421码异步五进制计数器。
: 1. 作状态图。由于已经明确该计数器的编码为8421码,因此可直接作出如图1所示的状态图。输入N 为计数脉冲,CO为进位输出信号。
由主从JK触发器组成的8421码异步五进制计数器
图1 例1的状态图
2.由于该题不必再对状态进行化简,且触发器的类型和状态编码都是已知的,因此可直接根据状态图列激励表(含CP变量)。在确定J、KCP 信号的状态(有无CP脉冲加入)时要综合考虑,其原则是:
(1)触发器状态需要改变时必须加入时钟脉冲;
(2)兼顾各J、K CP 端逻辑表达式的简化。无输入脉冲CP 时(CP =0),触发器不翻转,这时J、K 可取任意逻辑常量,即可作为无关项。无关项增加,有利于J、K 表达式的化简,但是CP =0项的增加,又可能不利于CP 表达式的化简。总之,如果选用多输入端的JK 触发器,那么应尽可能使计数器电路只由触发器组成,而不附加门电路。根据上述原则列出异步五进制计数器的激励表,如表1所示。
表1 异步五进制计数器激励表
现 态
J、KCP
次 态
Q2n
Q1n
Q0n
J2
K2
CP2
J1
K1
CP1
J0
K0
CP0
CO
Q2n 1
Q1n 1
Q0n 1
0
0
0
0
×
1
×
×
0
1
×
1
0
0
0
1
0
0
1
0
×
1
1
×
1
×
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
×
1
×
×
0
1
×
1
0
0
1
1
0
1
1
1
×
1
×
1
1
×
1
1
0
1
0
0
1
0
0
×
1
1
×
×
0
0
×
1
1
0
0
0
3.作各J、KCP 函数的卡诺图,并进行化简。由表9.3.1可直接看出CP0CP2K0J1K1K2都为1,CO=Q2。做出J0J2CP1的卡诺图,如图2所示,由卡诺图化简得
J0=Q2 J2=Q1Q0 CP1=Q0

由主从JK触发器组成的8421码异步五进制计数器
由主从JK触发器组成的8421码异步五进制计数器
由主从JK触发器组成的8421码异步五进制计数器
图2 例1的激励函数和CP 函数卡诺图
根据以上逻辑表达式画出逻辑图,如图3所示。CP=1,表示CP 端直接与计数输入脉冲相连



由主从JK触发器组成的8421码异步五进制计数器
图3 异步五进制递增计数器的逻辑图
综上所述,对时序逻辑电路的分析与设计可归纳如下几点:
1.作状态图和列状态表是分析与设计时序逻辑电路的重要步骤。
2.分析过程是,从电路写出输出逻辑表达式、驱动方程和状态方程,在此基础上作出状态图或列出状态表,然后总结电路的逻辑功能和特点。设计是分析的逆过程。
3.在分析和设计同步时序逻辑电路时,把CP信号作逻辑1处理,对异步时序逻辑电路则把CP 信号作为一个变量。

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