复杂一阶电路求解

当电路中含有一个储能元件电感L(或电容C)，而其他部分可构成有源一端口网络。利用三要素法求解一阶电路全响应时，须在之前进行电路等效变换。
　　解题思路：

　　1.利用戴维宁定理或诺顿定理求出有源一端口等效电路(即Req、Uoc)；
　　2.串接上电感L或电容C，在等效的简单一阶电路中求解储能元件上的电流或电压；
　　3.若还需求其他元件的电压、电流，则需在等效变换前的原电路中进行求解。
　　例1. 图示电路中已达稳态，试求S闭合后电路中电流 i_L和i 。

　　解：（1）先移去电感支路，对a、b一端口求戴维宁等效电路
　　1)开路电压：
　　2)等效电阻：
　　（2）画出等效电路求出三要素
　　
　　
　　（3）用三要素法求解i_L
　　
　　（4）由原电路图求出i
　　
　　例2. 已知电容原未充电(已达稳态)，求开关S闭合后u_C(t)。
　　
　　解： （1）先移去电容，求一端口a、b的戴维宁等效电路。
　　①求开路电压u_oc (利用节点法) ：
　　对节点a列KCL方程：
　　　
　　解得：
　　　　
　　　　
　　②求等效电阻Req(先求出短路电流i_sc)：
　　对节点a列KCL方程：
　　解得：
　　
　　对节点b列KCL方程：
　　所以：
　　　　　　
　　（2）画出等效电路利用三要素法求解u_C(t) 。

电容电压u_C(t)：