三相异步电动机定子绕组的感应电动势

三相异步电动机定子绕组接到三相电源后，气隙内即建立旋转磁场。这个磁场以同步转速n1旋转，幅值不变。其分布近乎正弦，好像一种旋转的磁极。它同时切割定.转子绕组，在其中产生感应电动势。虽然在定.转子绕组中感应电动势的频率有所不同，但两者定量计算的方法是一样的。本节讨论由正弦分布.以同步转速n1旋转的旋转磁场在定子绕组中所产生的感应电动势。

一、绕组的感应电动势及短矩系数

1.导体的感应电动势

当磁场在空间作正弦分布，并以恒定的转速n1旋转时，导体感应的电动势为一正弦波，其最大值为

导体电势的有效值为

而，所以有

2.整距线圈的感应电动势

图1　匝电动势的计算

在图1(a)中，将相隔一个极距，即相差180°空间电角度的位置上放置两根导体U1和U2，并在上端用导线将它们连成一个整距线圈。线匝下面的两个端头分别称头和尾。由于两根导体在空间相间一个极距，则可知，若一根导体处在N极极面下，另一根导体必定处在S极极面下对应的位置，它们切割磁场所感应出的电动势必然大小相等.方向相反。即在时间相位上彼此相差180°时间电角度，每根导体的基波电动势相量则如图1(b)所示。每个线匝的电动势为

有效值

在一个线圈内，每一匝电动势的大小和相位都是相同的，所以整距线圈的电动势为

有效值

3.短距绕组的感应电动势

这时线圈节距＜，则电动势和相位差不是180°，而是相差γ，γ是线圈节距所对应的电角度。

因此匝电势为

式中　——短距因数，。则短距线圈的电动势为

短距系数的物理含义是：由于绕组短距后，两绕组边中感应电动势不再相等。求绕组电动势时不能像整矩绕组那样代数相加，而是相量相加，也就是把绕组看成是整距后所求绕组电动势再做折算。

二、线圈组的感应电动势及分布系数

线圈组是由q个绕组串联组成的，若是集中绕组(q个绕组均放在同一槽中)，则每个绕组的电动势大小.相位都相同，对于分布绕组，q个绕组嵌放在相邻α槽距角的q个槽中，对每个绕组而言，它们切割旋转磁场所产生的感应电动势的大小应完全相同。但由于q个绕组在定子空间分布而互差(，则磁场切割它们必然有先有后，这就使得q绕组中产生的感应电动势在时间相位上有超前滞后。显而易见，q个绕组中感应电动势在时间上依次相差α电角度，如图2(a)所示。线圈组电动势为q个绕组电动势的相量和，即

由于q个相量大小相等，又依次位移角，所以它们依次相加就组成一个正多边形。所

以有

图2分布绕组组基波电动势相量图

式中　——分布因数，

线圈组的电动势为　

成为绕组因数。

三、一相绕组的基波感应电动势

一相绕组有a条支路，一条支路由若干个绕组组串联组，因此一相绕组的电动势等于每一条并联支路的电动势。一般情况下，每条支路中所串联的几个绕组组的电动势都是大小相等.相位相同的，因此，可将该相一条支路所串的几个绕组组电动势直接相加。对于单层绕组，每条支路由P/a个绕组组串联而成。对于双层绕组，每条支路由2p/a个绕组组串联而成。所以每相绕组电动势为

双层绕组　

单层绕组　

以上两式中和分别表示双层绕组和单层绕组每条支路的串联匝数，统一用有效匝数N表示，这样就可得到绕组相电动势的一般公式

式中　N——每相绕组的串联匝数。

上式是计算交流绕组每相电动势有效值的一个普遍公式。它与变压器中绕组感应电动势的计算公式十分相似，仅多一项绕组系数。事实上，因为变压器绕组中每个线匝的电动势大小.相位都相同，因此变压器绕组实际上是一个集中整距绕组。

4.电枢绕组的磁动势

在阐述三相异步电动机的工作原理时，曾指出，在三相异步电动机中，实现能量转换的前提是需要产生一种旋转磁场。实际上，这种旋转磁场是由该电动机定子上的对称三相绕组中通入对称三相交流电流时产生的磁动势建立的。因为此旋转磁动势是对称三相绕组中通入对称三相交流电流时所形成的总磁动势，所以这个总磁动势肯定既是空间的函数，又是时间的函数。本节从分析一个绕组的磁动势开始，进而分析一个绕组组以及一个相绕组的磁动势。然后把3个相绕组的磁动势叠加起来，便可得出三相绕组的合成磁动势。

1.单相绕组的磁动势——脉振磁动势

组成相绕组的单元是绕组，那么合成为单相绕组磁动势的单元就是绕组的磁动势，下面先分析一个绕组所产生的磁动势。

图4　整距绕组产生的磁动势

１.整距线圈的磁动势

图4(a)所示为一台两极异步电动机的磁场分布示意图，定子上有一个匝数为Ny的整距绕组U1-U2，绕组中有电流通过，从U2流入，从U1流出。电流所建立的磁场的磁力线分布如图中虚线所示，为二极磁场。

根据全电流定律，每根磁力线所包围的全电流为　

式中　——绕组匝数，即绕组中每一有效边的导体数。

设想将电动机在放置U1绕组边的地方切开并展平，如图5(b)所示，如确定磁极轴线为y轴，定子内圆周为x轴。若绕组中通入交流电流，,因为电流是随时间变化的，这里选择，这一个合适的时间来分析。在讨论直流电动机电枢磁动势时，分析过这种整距绕组(直流电动机中称为元件)磁动势的分布情况，已确定这种整距线圈所产生的磁动势在空间分布波形是一个矩形波，其周期为两个i极距，其幅值等于磁力线所包围的全电流的一半为，周期为2。则磁动势矩形波幅值的一般表达式为

它随时间的变化作正弦变化，当电流为最大值时，矩形波的高度也为最大值，当电流改变方向时，磁动势也随之改变方向。图6.16表示不同瞬时矩形波幅值随时间变化的关系。这种从空间上看位置固定，从时间上看大小在正负最大值之间变化的磁动势，称之为脉振磁动势。脉振的频率就是交流电流的频率。

2.整距线圈组的磁动势

定子三相对称绕组不论是双层还是单层，每个绕组组都是由q个相同的绕组串联起来，各绕组之间依次相差一个槽距角(。以q=3的整距绕组组为例，3个绕组产生的磁动势矩形波大小相等，在空间依次相隔(电角度；如图所示。