直流调速系统性能指标

任何一台需要转速控制的设备，其生产工艺对控制性能都有一定的要求。例如，精密机床要求加工精度达到几十微米至几微米；重型机床的进给机构需要在很宽的范围内调速，最高和最低相差近300倍；容量几千kW的初轧机轧辊电动机在不到1秒的时间内就得完成从正转到反转的过程；高速造纸机的抄纸速度达到1000m/min，要求稳速误差小于0.01%。所有这些要求，都可以转化成运动控制系统的稳态和动态指标，作为设计系统时的依据。

转速控制要求

各种生产机械对调速系统提出了不同的转速控制要求，归纳起来有以下三个方面：
（1）调速。在一定的最高转速和最低转速范围内，分档（有级）地或者平滑（无级）地调节转速。
（2）稳速。以一定的精度在所需转速上稳定地运行，不因各种可能的外来干扰（如负载变化、电网电压波动等）而产生过大的转速波动，以确保产品质量。
（3）加、减速控制。对频繁起、制动的设备要求尽快地加、减速，缩短起、制动时间，以提高生产率；对不宜经受剧烈速度变化的生产机械，则要求起、制动尽量平稳。
以上三个方面有时都须具备，有时只要求其中一项或两项，其中有些方面之间可能还是相互矛盾的。为了定量地分析问题，一般规定几种性能指标，以便衡量一个调速系统的性能。

稳态指标

运动控制系统稳定运行时的性能指标称为稳态指标，又称静态指标。例如，调速系统稳态运行时调速范围和静差率，位置随动系统的定位精度和速度跟踪精度，张力控制系统的稳态张力误差等等。下面我们具体分析调速系统的稳态指标。
（1）调速范围D
生产机械要求电动机能达到的最高转速nmax和最低转速nmin之比称为调速范围，用字母D表示，即
（1）
其中nmax和nmin一般指额定负载时的转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨床，也可以用实际负载的转速。在设计调速系统时，通常视nmax为电动机的额定转速nnom。
（2）静差率S
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载变到额定负载时所对应的转速降落与理想空载转速no之比，称为静差率S，即
（2）
显然，静差率表示调速系统在负载变化下转速的稳定程度，它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定程度就越高。

图1 不同转速下的静差率

（3）调压调速系统中D，S和之间的关系
在直流电动机调压调速系统中，就是电动机的额定速度nnom，若额定负载时的转速降落为，则系统的静差率应该是最低转速时的静差率，即
（3）
而额定负载时的最低转速为
（4）
考虑到式（3），式（4）可以写成
（5）
而调速范围为
（6）
将式（8.6）代入式（8.7），得
（7）
式（8.8）表达了调速范围D、静差率S和额定速降之间应满足的关系。对于同一个调速系统，其特性硬度或值是一定的，如果对静差率的要求越严（即S值越小），系统允许的调速范围D就越小。例如，某调速系统电动机的额定转速为nnom=1430r/min，额定速降为，当要求静差率S≤30%时，允许的调速范围为

如果要求静差率S≤10%，则调速范围只有

运动控制系统在过渡过程中的性能指标称为动态指标，动态指标包括跟随性能指标和抗扰性能指标两类。
（1）跟随性能指标
在给定信号（或称参考输入信号）R（t）的作用下，系统输出量C（t）的变化情况用跟随性能指标来描述。对于不同变化方式的给定信号，其输出响应不一样。通常，跟随性能指标是在初始条件为零的情况下，以系统对单位阶跃输入信号的输出响应（称为单位阶跃响应）为依据提出的，如图2所示。具体的跟随性指标有下述几项：

图2 表示跟随性能指标的单位阶跃响应曲线

①上升时间tr
单位阶跃响应曲线从零起第一次上升到稳态值所需的时间称为上升时间，它表示动态响应的快速性。
②超调量
动态过程中，输出量超过输出稳态值的最大偏差与稳态值之比，用百分数表示，叫做超调量，即
（8.9）
超调量用来说明系统的相对稳定性，超调量越小，说明系统的相对稳定性越好，即动态响应比较平稳。
③调节时间ts
调节时间又称过渡过程时间，它衡量系统整个动态响应过程的快慢。原则上它应该是系统从给定信号阶跃变化起，到输出量完全稳定下来为止的时间，对于线性控制系统，理论上要到才真正稳定。实际应用中，一般将单位阶跃响应曲线衰减到与稳态值的误差进入并且不再超出允许误差带（通常取稳态值的±5%或±2%）所需的最小时间定义为调节时间。