机电一体化机械传动系统的动力学原理

图1　电机驱动机械运动装置

1－制动器 2－电动机　3－负载

图1所示是带有制动装置的电机驱动机械运动装置，图中T为电机的驱动力矩（N·m），当加速时M为正值，减速时M为负值；J为负载和电机转子的转动惯量（kg·m2）； n为轴的转速（r/min）；根据动力学平衡原理知：

　　　　（1）

若T为恒定时可求得

　　　　（2）

当用转速n表示上式得

　　　　（3）

和是初始转速

由式（3）即可求出加速或减速所需时间

　　　　（4）

以上各式中T和J都是与时间无关的函数。但在实际问题中，例如起动时电机的输出力矩是变化的，机械手装置中转臂至回转轴的距离在回转时也是变化的，因而J也随之变化。若考虑力矩T与J是时间的函数，则

T = （t ）　　　　J = （ t ）

由 （2）得

积分后得

或

　　　　（5）