机电一体化系统传动链的级数和各级传动比的分配
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机电一体化传动系统中，为既满足总传动比要求，又使结构紧凑，常采用多级齿轮副或蜗轮蜗杆等其它传动机构组成传动链。下面以齿轮传动链为例，介绍级数和各级传动比的分配原则，这些原则对其它形式的传动链也有指导意义。 1、等效转动惯量最小原则 齿轮系传递的功率不同，其传动比的分配也有所不同。 （1）小功率传动装置 电动机驱动的二级齿轮传动系统如图1所示。由于功率小，假定各主动轮具有相同的转动惯量J1；轴与轴承转动惯量不计；各齿轮均为实心圆柱齿轮，且齿宽b和材料均相同；效率不计。
图1 电动机驱动的两级齿轮传动 则有 式中 齿轮副的传动比； i——齿轮系总传动比，i = 同理，对于n级齿轮系 由此可见，各级传动比分配的结果应遵循“前小后大”的原则。 例1 设i=80，传动级数n = 4的小功率传动，试按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解 验算I= 以上是已知传动级数进行各级传动比的确定。若以传动级数为参变量，齿轮系中折算到电动机轴上的等效转动惯量
图2 小功率传动装置确定传动级数曲线 图3 大功率传动装置确定传动级数曲线 （2）大功率传动装置 大功率传动装置传递的扭矩大，各级齿轮副的模数、齿宽、直径等参数逐级增加，各级齿轮的转动惯量差别很大。确定大功率传动装置的传动级数及各级传动比可依据图3、图4、图5来进行。传动比分配的基本原则仍应为“前小后大”。 例2 设有i=256的大功率传动装置，试按等效转动惯量最小原则分配传动比。 解：查图3，得n=3， 验算 由上述分析可知，无论传递的功率大小如何，按“转动惯量最小”原则来分配，从高速级到低速级的各级传动比总是逐级增加的，而且级数越多，总等效惯量越小。但级数增加到一定数量后，总等效惯量的减少并不明显，而从结构紧凑、传动精度和经济性等方面考虑，级数不能太多。 2、质量最小原则 质量方面的限制常常是伺服系统设计应考虑的重要问题，特别是用于航空、航天的传动装置，按“质量最小”的原则来确定各级传动比就显得十分必要。
图4 大功率传动装置确定第一级传动比曲线 图5 大功率传动装置确定各级传动比曲线 （1）大功率传动装置 对于大功率传动装置的传动级数确定主要考虑结构的紧凑性。在给定总传动比的情况下，传动级数过少会使大齿轮尺寸过大，导致传动装置体积和质量增大；传动级数过多会增加轴、轴承等辅助构件，导致传动装置质量增加。设计时应综合考虑系统的功能要求和环境因素，通常情况下传动级数要尽量地少。 大功率减速传动装置按“质量最小原则”确定的各级传动比表现为“前大后小”的传动比分配方式。减速齿轮传动的后级齿轮比前级齿轮的转矩要大得多，同样传动比的情况下齿厚、质量也大得多，因此减小后级传动比就相应减少了大齿轮的齿数和质量。 大功率减速传动装置的各级传动比可以按图6和图7选择。
图6 大功率传动装置两级传动比曲线 图7 大功率传动装置三级传动比曲线 （i < 10时，使用图中的虚线） （i < 100时，使用图中的虚线） 例3：设n＝2，i＝40，求各级传动比。 解：查图6可得 例2-4：设n＝3，i＝202，求各级传动比。 解：查图7可得 i1≈12； （2）小功率传动装置 对于小功率传动装置，按“质量最小”原则来确定传动比时，通常选择相等的各级传动比。在假设各主动小齿轮的模数、齿数均相等这样的特殊条件下，各大齿轮的分度圆直径均相等，因而每级齿轮副的中心距也相等。这样便可设计成如图8所示的回曲式齿轮传动链；其总传动比可以非常大。显然，这种结构十分紧凑。
图8回曲式齿轮传动链 图9四级减速齿轮传动链 3、输出轴转角误差最小原则 以图9所示四级齿轮减速传动链为例。四级传动比分别为
（3） 由上式可以看出，如果从输入端到输出端的各级传动比按“前小后大”原则排列，则总转角误差较小。而且低速级的误差在总误差中占的比重很大。因此，要提高传动精度，就应减少传动级数。并使末级齿轮的传动比尽可能大，制造精度尽量高。 4、三种原则的选择 在设计齿轮传动装置时，上述三条原则应根据具体工作条件综合考虑。 （1）对于传动精度要求高的降速齿轮传动链，可按输出轴转角误差最小的原则设计。若为增速传动，则应在开始几级就增速。 （2）对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的降速传动链，可按等效转动惯量最小原则和输出轴转角误差最小的原则设计。 （3）对于要求质量尽可能小的降速传动链，可按质量最小原则设计。 |
（1） 
、
——齿轮系中第一、第二级 
（2） 
（3） 
≈80 
与第一级主动齿轮的转动惯量
之比为
上3.3处作垂直线与A线交于第一点，在纵坐标
轴上查得
＝256.26。满足设计要求。 
。该传动链输出轴的总转动角误差
为： 
