跟随误差对轮廓加工精度的影响

　1.跟随误差对直线轮廓加工精度的影响
　
　　 轮廓误差的求取
　　　加工直线时两轴的输入指令为：
　　　　
　　　
　　　由于存在跟随误差△D_X 、 △D_Y在某时刻指令位
　置在A点，实际位置在A′点，则有：

　　　　

　　　　
　轮廓误差ε的几何求法：
　　　　　　　　　　　　　　　
　　式中：K_S：平均系统增益； △K_S ：两轴系统增益差　
　； 　　　△K_S / K_S：系统增益失配量。
　 讨论
　　 当 K_SX = K_SY 时， △K_S = 0，ε=0；这说明当两轴系统增益相等时，
　　跟随误差△D_X 、△D_Y对轮廓精度无影响。如图4-40a所示。

　　 当两轴增益不一致，但K_SX 、K_SY
　　常数时，K_S、△K_S 为常数，则ε为常数，
　　也就是说，直线的轮廓形状无误差，但位
　　置偏离了原位置。
　　如图4-40b所示。
　　 当两轴增益不一致，K_SX 、K_SY也不是常数时，则ε不是常数，也就是说，
　　将产生轮廓形状误差，即加工出的轮廓就
　　不是直线了。如图4-40c所示。
　　 在其它条件不变的情况下：
　　① 轮廓误差ε与△K_S 成正比，
　　与KS的平方成反比与进给速度成F正比。
　　② 当加工45°直线时，轮廓误差ε最大。
　　③ 当加工0°或90°直线时，轮廓误差ε
　　与增益无关。
　
　 例题
　
　　　在 X-Y 平面上铣削工件的一个平面， 该面与 X 　轴成45°角，
　进给速度为：F = 450 mm/min，K_S为15±2% （1/s），计算最大轮廓误差ε_max。
　　解：
　　　　　　　 2.跟随误差对圆弧轮廓加工精度的影响
　
　　△D对园弧轮廓加工精度的影响可用加工圆弧的半径变动量△R描述。 通常△R 的变化较为复杂，为此，可先讨论下面条件下的情况：
　　　　K_SX = K_SY = K_S
然后再定性的讨论其它较为复杂的情况。
　
　 △R 的求取（如图4-41）


　 讨论
　　 当K_SX = K_SY，且进给速度F为恒速时，△R是常数。只产生尺寸误差，不产生形状
　　误差。当从圆上某一点开始加工整圆时，则实际轨迹如图4-42a所示，为什么？请学员思考。
　　 当K_SX≠K_SY时，此时不仅产生尺寸误差，而且产生形状误差。可以证明：
　　①　当K_SX=aK_SY（a为常数）时，圆弧插补所形成的形状为椭圆（长轴与X轴成45°夹角）。
　　则实际轨迹如图4-42b、c所示；
　　②　当K_SX与K_SY无确定关系时，圆弧插补所形成的形状为无规则的形状。则实际轨迹
　　如图4-42d所示。
　　　　
　　 在条件一定的情况下：
　　① 轮廓误差△R 与 K_S 的平方成反比；轮廓误差△R与 F 的平方成正比。因此，
　　K_S↑或 F↓ 可大大提高轮廓加工精度。
　　② 轮廓误差△R与加工园弧的半径R 成反比。在小圆弧加工时，要保证加工精度，
　　进给速度F不能太高。
　
　　综上所述，在数控系统中，各轴进给伺服系统的增益均稍有差别，在进行轮廓加工时会产生轮廓误差，因此，要求各轴的K_S 值尽量接近，尤其是在低增益系统。目前先进的CNC系统均带有跟随误差△D的监视和 K_S 值的显示功能。