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逻辑函数相等

时间：2023-03-13作者：佚名

有两个逻辑函数F和G，如果对于F和G的每一种取值组合，对应的输出都相同，我们说这两个逻辑函数相等，记作F=G。
由逻辑函数相等的概念，可以得到下面的推论：
如果F=G,则F和G对应的真值表完全相同；反过来，如果两个逻辑函数的真值表完全相同，则F=G.
例1 证明 A AB=A B
解：根据题意，列出真值表如表1所示。

表1 例1的真值表

A B	A AB	A B
0 0	0	0
0 1	1	1
1 0	1	1
1 1	1	1

由表1可以看出，对于A AB和A B两个逻辑函数的每一种取值组合，它们的输出完全相同。
所以，A AB=A B
逻辑函数相等的概念是逻辑函数运算、化简和变换的基础。我们介绍的定理、公式都可以利用逻辑函数相等的概念加以证明。

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