逻辑函数相等

时间:2023-03-13来源:佚名
有两个逻辑函数F和G,如果对于F和G的每一种取值组合,对应的输出都相同,我们说这两个逻辑函数相等,记作F=G。
由逻辑函数相等的概念,可以得到下面的推论:
如果F=G,则F和G对应的真值表完全相同;反过来,如果两个逻辑函数的真值表完全相同,则F=G.
例1 证明 A
AB=A B
解:根据题意,列出真值表如表1所示。

表1 例1的真值表
A B
A AB
A B
0 0
0
0
0 1
1
1
1 0
1
1
1 1
1
1

由表1可以看出,对于A ABA B两个逻辑函数的每一种取值组合,它们的输出完全相同。
所以,A
AB=A B
逻辑函数相等的概念是逻辑函数运算、化简和变换的基础。我们介绍的定理、公式都可以利用逻辑函数相等的概念加以证明。

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