电阻元件、电感元件和电容元件

1、电阻元件

在图1中，u和i的参考方向相同，根据欧姆定律得出

(1)

电阻元件的参数

称为电阻，它具有对电流起阻碍作用的物理性质。

将式(1)两边乘以i，并积分之，则得

(2)

上式表明电能全部消耗在电阻元件上，转换为热能。

	（a）	（b）
图1 电阻元件	图2 电感元件

2、电感元件

图2所示是一电感元件(线圈)，其上电压为u。当通过电流i时，将产生磁通 ，它通过每匝线圈。如果线圈有N匝，则电感元件的参数

(3)

称为电感或自感。线圈的匝数N愈多，其电感愈大；线圈中单位电流产生的磁通愈大，电感也愈大。

电感的单位是亨[利](H)或(mH)。磁通的单位是韦[伯](Wb)。

当电感元件中磁通 或电流i发生变化时。则在电感元件中产生的感应电动势为

并根据基尔霍夫电压定律可写出

或

(4)

当线圈中通过恒定电流时，其上电压u为零，故电感元件可视作短路。

将式(4)两边乘以i，并积分之，则得

(5)

上式表明当电感元件中的电流增大时，磁场能量增大；在此过程中电能转换为磁能，即电感元件从电源取用能量。 就是电感元件中的磁场能量。当电流减小时，磁场能量减小，磁能转换为电能，即电感元件向电源放还能量。可见电感元件不消耗能量，是储能元件。

3、电容元件

图3电容元件

电容元件(图3)的参数

(6)

称为电容，它的单位是法[拉](F)。由于法[拉]的单位太大，工程上多采用微法(uF)或皮法(pF)。 。

当电容元件上电荷量q或电压u发生变化时，则在电路中引起电流

(7)

上式是在u和i的参考方向相同的情况下得出的，否则要加一负号。

当电容元件两端加恒定电压时，其中电流i为零，故电容元件可视作开路。

将式(7)两边乘以u，并积分之，则得

(8)

上式表明当电容元件上的电压增高时，电场能量增大；在此过程中电容元件从电源取用能量(充电)。 就是电容元件中的电场能量。当电压降低时，这电场能量减小，即电容元件想电源放还能量(放电)。可见电容元件也是储能元件。

这里所讲的都是线性元件。R，L和C都是常数，即相应的u和i， 和i及q和u之间都是线性关系。