电力网络优化方法

一、运输模型

　　又称为输电费用法，广泛用于水平年电网规划。该模型的特点是将各电源点经过输电网向各负荷点输送的有功功率，视为产销平衡的产品运输问题，故其数学模型称为运输模型。
　　运输模型是以原有线路的损耗费用和新架设线路的总支出费用之和最少为目标函数；以满足节点有功功率平衡和规定原有线路有功潮流不越限为约束条件；最后采用单纯形法进行求解，其中涉及大量的矩阵运算。
　　下面就该模型的目标函数形成和约束条件的设置作一下介绍。
　　1.已知条件
　　规划网络的原始资料或数据大致包括以下几个方面。
　　（1）现有电力网络结构，包括线路的走向、长度、输送容量的限制。
　　（2）可能的电力网络建设路径，即哪些节点间允许架设新线路，包括新增的电源和负荷节点。
　　（3）规划水平年各电源点发电能力及各负荷点负荷水平，如果电源规划中以生产模拟求得各电源的负荷分配，可即以此作为各电源的负荷。
　　（4）现有线路年平均损耗费用系数、新建线路的投资损耗费用系数等经济指标。
　　2.目标函数
　　以原有及新建线路的输电功率为规划变量，则规划水平年的年费用最小的目标函数，即线路功率与其长度及费用系数乘积的代数和：
　　　　　　　　　　　　(1)
　　式中 n —网络节点总数；
　　 P_0ij 、P'_0ij —现有线路的输电功率（ MW ）， P_0ij 为　i → j　 方向， P'_0ij 为 j → i 方向；
　　 P_ij 、 P'_0ij —新建线路的输电功率（ MW ）， P_ij 为 　　 i → j　 方向， P'_ij 为 j → i 方向；
　　 L_ij 、L'_ij —原有及新建线路长度（km ）；

　　C_ij—原有线路的损耗系数（万元/MW·km 年）；
　　C'_ij—新建线路的投资乘以效益系数再加损耗系数（万元/MW·km 年）。
　　需要指出:对同一节点,因起始点规定不同,则功率方向要设置两个,但实际之有一个存在或至少一个为零,这样做的目的是为了保证目标函数总为正值。
　　 一般系数C_ij 与 C'_ij可由回归分析估计,近似计算还可以简化取C_ij=1, C'_ij=5-8 之间。
　　3.约束条件
　　（1）各节点功率平衡
　　　　　　　　　　　　(2)
　　　　　　　　　　(3)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)
　　式中 A_i —电源点 i 的发电功率，若该点发电功率与负荷自相平衡，则 A_i =0 ；
　　　　 D_k —负荷点 k 的负荷功率；n₁ —电源点数；
　　　　 n₂ —负荷点数。
　　（2）线路通过能力的限制
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)
　　　式中 —线路ij 的通过能力。
　　（3）其它约束
　　　　　　　　　　　　　　　　(6)
　　上列规划中可解出线路潮流的最优分配。如果 P_ij = P'_ij = 0 ，则说明 ij 路径上线路不必架设；　
　　而求出为一定值时，便可以确定该路径应架设的线路回路数目及相应的导线截面积；最后可求得最优网络架设方案。
　　由算法可见，上列规划是静态的，只是算一个水平年的网络优化，且目标函数作了线性化处理。实际上线损是非线性的，但线损的费用在总计算费用中比重相对较小，而各方案之间的差值就更小，所以对网络优化结果影响并不大。
　　一般线路的费用与输送容量成正比，而与线路回数无关，但该方法的回数须预先由规划人员指定，所以模型是比较粗略的。但该模型的计算简易，且所须原始资料数据比较简单，可适用于电网主网网架结构方案及大电厂接入系统的方案的初步研究，也可用于对现有电力网薄弱环节改造方案的研究。

　　为使目标函数能更好反映线路回数对计算费用的影响，将新建线路的投资及年损耗费用分开计算，并加入回数的整型变量，则目标函数为：
　　　　　　　　　　　(7)
　　式中有关符号说明:
　　式中 C'_ij —新建线路年损耗费用系数,单位　　（万元/ MW·km 年）；
　　 NL_ij —新建线路的回路数，整型变量；
　　　Z_ij —每回线路每公里投资（万元/ ）；
　　　P_H —投资效益系数。
　　约束条件中，以下式代替前列通过能力的约束
　　　　　　　　　　　　　　(8)
　　式中 　—每回线路的供电能力。由式（8）　　可定某路径上的架线数目。
　　由模型可见,混合整数规划更为合理，但其计算能力（允许的整型变量数目）及效率较低。
　　总之，以上两个模型是在负荷预测，电源规划的基础上，以线性规划或混合整数规划进行优化的电网规划方法，是一种建立在线性规划基础上的电力网络布局优化方法，主要适用于中期电网规划设计。