逻辑函数的变换

例1 函数对应的逻辑图如图1所示。利用逻辑代数的基本定律对上述表达式进行变换。
解：

    结果表明，图1所示电路也是一个同或门。

图1 同或门逻辑电路之一

例2 求同或函数的反函数。
解：

上式表明同或函数的反函数为异或函数，它表明两个输入变量取值不同（一个为0，另一个为1）时.输出函数值为1。上面的推导更明确地告诉我们，异或门和同或门互为非函数。所以在异或门电路的输出端再加一级反相器，也能得到同或门，如图2所示。

图2 同或门逻辑电路之二

对应同或函数惟一的真值表，已列举出三种不同形式的逻辑表达式和三个逻辑电路，事实上还可以列举许多。由此可以得出结论：一个特定的逻辑问题，对应的真值表是唯一的，但实现它的电路多种多样。我们可以通过函数表达式的变换，使用不同的器件实现相同的逻辑功能。