异步电动机功率平衡方程式

图1 异步电动机的功率图

　　异步电动机的功率传递关系如图1所示，该图表现出了电动机把电能转换成机械能的能量转换过程，其中包括了电机内部产生的各种损耗和实现转换的几种功率。

　　1．电机内部产生的5种损耗

　　p_Cu1 定子绕组铜损耗：。

　　p_Cu2 转子绕组铜损耗：。

　　p_Fe 铁心损耗：。由于正常运行时，异步电机的转差率很小，转子频率很小，只有1～3Hz，转子的铁心损耗很小，可忽略不计，所以p_Fe实际上只是定子的铁心损耗。

　　p_mec 机械损耗。机械损耗是由于轴承摩擦和通风引起的，与此相应，转子轴上产生一个制动性质的机械转矩T_mec。

　　p_ad 附加损耗。附加损耗是由于定、转子齿槽的相对运动以及磁场中的高次谐波分量的影响，在定、转子铁心中产生的。它和机械损耗一样，在转子轴上产生一个制动性质的附加转矩Tad，因而是消耗在电动机轴上的机械功率。在小型异步电机中，满载时pad约为输出功率的l～3％，而在大型异步电机中，p_ad可取为输出功率的0．5%。

　　2．电机内部产生的4种功率

　　P₁ 由电源输入异步电动机定子的电功率，即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）

　　P_em 电磁功率，它是通过电磁感应作用借助气隙旋转磁场从定子传递到转子的功率，。由P₁减去定子铜耗p_Cu1和铁心损耗p_Fe后得到，即定子侧的功率平衡方程式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

　　P_mec 总机械功率，由传递到转子侧的电磁功率减去转子铜耗pCu2得，即转子侧的功率平衡方程式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）

　　P₂ 输出功率，总机械功率再减去机械损耗pmec和附加损耗pad后就是电动机轴端输出的净机械输出功率，也就是电动机的额定功率。即转轴上的功率平衡方程式为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）

　　综上所述，异步电动机从电网输入的电功率在扣除电机内部五项损耗之后才转变成从轴端输出的机械功率，故最后有功功率平衡方程式为:

　　（5）

　　3．功率平衡方程式中的两个重要公式

　　等效电路图可以对异步电机的长期运行状态进行分析，包括随着负载的变化，电机的电流、转速、功率损耗、起动转矩及最大转矩的变化过程的分析。而通过绕组折算用一等效静止转子来模拟实际旋转的转子，其能量传递关系不会改变，所以上述的各种功率和损耗可在异步电机的T型等效电路中，利用电流通过各种电阻的损耗来表示，如图2所示。

图2 从等效电路看异步电动机的功率关系

　　 定子铜耗p_Cu1可等效为电阻R1上消耗的电功率，即：；铁心损耗pFe可等效为电阻R_m上消耗的电功率，即：。从等效电路图可见，输入电路的总功率P₁减去电阻R₁、R_m上消耗的功率应等于电阻/s上消耗的功率，即。再由式（ZJ．1）可知，这个功率就是借助气隙旋转磁场从定子传递到转子的电磁功率P_em，即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （6）

　　其次，转子铜耗p_Cu2可等效为电阻
上消耗的电功率，即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

　　可见P_em减去p_Cu2之后的功率可以用电阻上消耗的电功率来等效，即。再由式（ZJ．2）可知，这个功率就是电动机产生的总机械功率P_mec，即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （8）

　　从等效电路图可以得到两个非常实用的重要关系式：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（9）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（10）

　　 该式说明，转子铜耗等于电磁功率与转差率s的乘积，当异步机转子通过外接电阻短路时，还包括消耗在转子回路中的总电功率。s越大，电磁功率消耗在转子铜耗上的份量就越大，效率就越低。所以，异步电机正常运行时的转差率很小，可以保证一定的效率。从计算的角度可见，已知转子铜耗和电机转速可计算出电磁功率和总机械功率。