进给伺服系统的系统增益

１.系统增益的概念和意义
　　系统增益K_S又称速度增益、开环增益，它是进给伺服系统的重要性能参数，其定义是单位位置误差△D所能控制的速度F，其量纲是1/sec：
　　　　　　　　　K_S=F/△D (1/sec)　　　 　　　　　　(1)　 　
　　　　
　　　　　　　　　　　　 　　　　　图1 传递函数简化框图
图1中：K_N方框是位置控制单元的传递函数，K_N是位置环增益（对比例调节而言）；K_A方框是速度控制单元的传递函数，K_A是速度环增益；K_M/S方框是伺服电机的传递函数，K_M是电机的增益系数；L/2π方框是机械执行单元的传递函数，L是传动丝杆的螺距；K_fP方框是位置控制单元的传递函数，K_N是位置检测比例系数；则此时进给伺服系统的传递函数为：
　　 　
2. K_S对系统动态性能（速度、加速度）的影响
　 系统的位置输入与位置输出的关系
　　在进给过程中位置输入可以看成是系统的斜坡激励：
　
　
　 讨论
　　 系统增益K_S越大，则时间常数越小，达到指令速度的时间越短，即系统响应快或系统灵敏度高。
　　 系统的加速度与系统增益K_S成正比例，即系统增益大，则加速度大。系统在刚启动的一瞬间，即时的加速度为
　　　　　　　 　
　　 可见当然启动时，K_S越大可使系统的响应加快，但对系统的冲击也大，尤其对惯性较大的系统，将产生很大的冲击力，另外，加速度太大也可能系统超调，引起系统失稳。因此，系统增　 益K_S不能太大。
3.K_S与跟随误差△D 的关系 　
　　　系统的跟随误差为：
　　
　　　可知速度一定时，系统增益K_S越大，则系统的稳态位置误差越小，即系统的随动误差小或者说跟随精度高。
　　　综上所述，对系统的灵敏度、系统增益K_S和系统的加速度这三个因素，在确定它们的数值时要进行折衷考虑。这样才能使系统获得较好的动态性能。
　4.数控系统中K_S的选取和设定方法
　 K_S的初选方法
　　　在工程调试中，K_S可按下列方式初选：
　　　　　　　　　　　　　
　　　M_m、M_L：分别是电机的输出转矩和负载转矩； GD_m、GD_L：分别是电机转子和负载等效飞轮惯量。
　 K_S的设定方法
　　　由前面的推导可知：　
　　　　　　　　　　　　　　　 　
　　　其中： K_A 、 K_M 、 L/2π在数控系统、伺服系统和机械系统选定后便确定了，而K_N是作为可调参数，允许用户根据具体情况选定，以满足系统的稳定性和快速度性的要求。通常在数控系统或伺服驱动单元中可对K_N进行设定。