线圈组电动势和分布系数

　　无论是双层绕组还是单层绕组，每个绕圈组都是由q个线圈串联组成的，所以线圈组的电动势等于q个串联线圈电动势的相量和。以三相4极36槽的绕组为例，，，根据和q可以用相量加法求出线圈组的电动势，对于确定的q且q值较小，用相量加法不难求出线圈组的电动势，例如q＝2，则线圈组电动势为：。现利用正多边形和它的外接圆的几何关系来求出普遍q值下的线圈组电动势和线圈电动势的关系式。我们知道，q个线圈电动势的相位差为，将q个线圈电动势相量作为一正多边形的q个边，如图4．15所示。图中O为线圈组电动势相量多边形的外接圆圆心，R为半径。设线圈组电动势的有效值为，由图可见

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）

　　而

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

图1 线圈组电动势的计算

　　可以得到线圈组电动势

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）

　　即

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）

　　上式中

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）

　　称为绕组的分布系数，线圈组若为集中绕组，每个线圈的电动势相位都相同，那么线圈电动势直接乘以线圈个数q即可得到线圈组的电动势，而现为分布绕组，每个线圈的电动势相位不同，叠加后得到的线圈组电动势当然要比集中绕组小些，即要乘以一小于1的系数。

　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　（6）

　　式中为q个线圈的总匝数。设

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

　　称为绕组系数，表示由于绕组为短距、分布绕组，计算线圈组电动势时所应打的折扣。