BCD码

　　数字电路所处理的全部信息必须用0和1来表示，所以，在数字电路中，0和1不仅可代表二进制数的两个数码，它们按二进制计数规律排列起来表示数值的大小，而且还可按照其他规律排列起来表示特定的信息。在这种情况下，0和1不再带有数量的含义，而是不同事物的代号，称之为代码（Code）。在同一个系统中，代码与所表示的信息之间应该有一个对应的关系，建立这种关系的过程称为编码。二进制编码就是使用二进制代码来表示相应信息的过程。
　　n位二进制数总共可以组合成个代码，如果所需要编码的信息有N个，则需要的二进制数码位数n应满足如下关系：
　　如果把十进制数的十个数码0～9用二进制代码来表示，称之为二-十进制编码，即BCD（Binary Coded Decimal)编码。BCD码由四位二进制代码组成，由于四位二进制数总共可以组成24＝16个代码，而编码十进制数只需使用十个代码，因此，二-十进制编码的方案可以有很多种，例如常用的8421码、2421码、5421码、余3码等。前三种属于有权编码，后一种属于无权编码。
　　在有权BCD码中，十进制数 (N)D与二进制编码 (K3K2K1K)B的关系可以表示为：
　　　，　　W3～ W0为二进制各位的权重。
　　8421码各位的权重是8、4、2、1，故称8421码，它由四位二进制数从小到大十六种组合中的前十种组合而成，也就是0000～1001，其余六种组合是无效的。这是一种最为常见的BCD编码方案。
　　顾名思义，2421码各位的权重是2、4、2、1，5421码各位的权重是5、4、2、1。
余3码是由8421码加3（0011）得来的，不能用式(8.1.1)来表示其编码关系，因此它是一种无权码。
　　下表列出二进制数与一些BCD编码之间的关系。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　应该指出的是，BCD码和二进制数在形式上有一定的相似之处，但它们是完全不同的两个概念。例如，十进制数135转换为等值的二进制数时，其结果为　　
但是用8421BCD码表示时，其结果为