电力系统的随机生产模型

　　随机生产模拟的基本功能大致可以归纳为以下几个方面：
　　(1)提供各发电厂在模拟期间的发电量、燃料消耗量及燃料费用；
　　(2) 给出电力系统中各水电厂及抽水蓄能电厂在负荷曲线上的最佳工作位置及水能利用情况；
　　(3)进行电力系统电能成本分析；
　　(4)计算发电系统的可靠性指标。
　　随机生产模拟既可用于电力系统电源规划，又可用于制定现有电力系统年度或月的运行计划。
　　为了制定一个合理的电力生产计划或选择一个合理的电源规划方案，往往需要上百次的生产模拟计算。因此，如何提高随机生产模拟的精度且同时提高其计算效率是其进一步发展和研究的关键。
　　介绍随机生产模拟,首先了解一下等效持续负荷曲线（ELDC ）的含义。等效持续负荷曲线是随机生产模拟技术中的重要概念，它是把发电机组的随机停运和随机负荷模型结合在一起，成为随机生产模拟的核心。实际上，所谓等效持续负荷曲线，就是把机组故障造成的停运容量视为系统的等效负荷增大，以便更准确地计算发电量及发电费用。
　　图7-1表示一条持续负荷曲线，其横坐标表示系统的负荷，纵坐标表示持续时间，设为研究周期，根据具体情况可以是年、月、周等。
　　
　　曲线上任何一点(x,t) 表示系统负荷大于或等于X的持续时间为t，即
　　　　
　　用周期T除上式两端，可得
　　　　　　　　(1)
　　式中P可以看作是系统负荷大于或等于X的概率。注意此曲线与负荷模型中的曲线横纵坐标表示关系相反，但性质一样，只是为了分析方便。
　　由积分关系，可得到系统负荷总量为
　　　　　　　　　(2)
　　将上式两边除以，则得到系统负荷的平均值
　　　　　　　　　(3)
　　等效持续负荷曲线是把发电机组的随机故障影响当成等效负荷对原始持续负荷曲线不断修正的结果。当发电机组故障时，系统的等效负荷就要增大。关于这一概念的解释可参看图2。
　　为了方便，在图2的纵坐标上我们用概率P代替了图1中的t。图中是原始持续负荷曲线，它是系统中所有发电机组应承担的负荷。设第一台发电机组首先带负荷，其容量为 C₁ ，强迫停运率为 q₁ 。
　　
　　当这台发电机组处于运行状态时，它和其它发电机组应承担的负荷用 表示。当发电机组1故障停运时， 所表示的负荷应由除去发电机组1以外的其它发电机组承担。这样就相当于发电机组1和其它机组共同承担了向右平移了 C₁ 的负荷，如图中 所示。
　　由于发电机组1的强迫停运率为 q₁ ，正常运行的概率为 p₁ = 1-q₁ ，所以考虑机组1的随机停运影响以后，系统的持续负荷曲线应由下式表示
　　　　　　　　　　　(4)
　　式（7-4）是发电机组1的随机停运与持续负荷曲线的卷积公式，其结果就是考虑该机组随机停运因素以后系统的等效持续负荷曲线。
　　应该注意，等效持续负荷曲线 的最大负荷比 大了 C₁ ，而总负荷电量增加了 ，如图中阴影部分所示。可以证明，这里的 正好等于发电机组1由于故障而少发的电量值。
　　一般来说，第i台发电机组的卷积公式为
　　　　　　　　　　(5)
　　其中 C_i ，q_i ，分别为发电机组的容量及强迫停运率，p_i=1-q_i 。
　　不难看出，式（5）即为可靠性分析中发电容量模型中的递推公式。
　　在发电机组逐个卷积过程中，等效持续负荷曲线也在不断变化，其最大等效负荷在不断增大。
　　设系统中共有n台机组，其容量为 C_t 。当全部发电机组卷积运算结束之后，等效持续负荷曲线为 ，最大等效负荷为 ，如图3所示
　　　　
　　这时系统电力不足概率 LOLP 及电量不足期望值分别应为
　　　　　　　　　(6)
　　　　　　　　　(7)
　　建立了等效持续负荷曲线概念以后，我们就可以进一步研究随机生产模拟的过程。
　　随机生产模拟所需要的原始资料包括负荷资料和发电机组的技术经济数据。
　　负荷数据主要用来形成研究期间的原始持续负荷曲线及年最大负荷曲线。后者主要用来安排发电机组的检修计划。 火电机组的数据通常包括：
　　1）发电机组的类型、容量；
　　2）发电机组的台数；
　　3）各发电机组的平均煤耗率；
　　4）燃料价格；
　　5）发电机组的强迫停运率；
　　6）发电机组的最小技术出力；
　　7）发电机组所需的检修时间。
　　水电机组在电力系统中的运用与火电机组有很大不同。首先，水电机组的发电量是由水文条件及水库调度来决定的。
　　因此在发电调度中，水电机组的发电量在某一研究周期内，一般是给定的已知量。水电机组在随机生产模拟中的处理是一个比较复杂的问题。
　　为了简单起见，以下讨论假定电力系统只包含火电机组，且检修计划已知，因此参与运行的发电机组已全部确定。
　　在以上条件下，随机生产模拟步骤大致如下
　　（1）处理负荷资料，形成原始持续负荷曲线。
　　（2）确定发电机组带负荷的优先顺序。火电机组按其平均煤耗率（或发电成本）由小到大排序，这就决定了发电机组带负荷的优先顺序。
　　由于随机生产模拟是从基荷开始逐步向峰荷给发电机组分配负荷的，按上述排序就能保证煤耗率小（或成本低）的机组分配到较大的发电量，从而保证了整个系统运行的经济性。
　　（3）按带负荷顺序安排发电机组运行，计算其发电量。
　　第i台发电机组的发电量 E_gi 应根据等效持续负荷曲线 来进行计算
　　　　　　　　　8)
　　　　其中
　　　　　　　　　　　　(9)
　　式中 　T —研究的周期；
　　　　　P_i　—发电机组i的可用率，p_i=1-q_i ；
　　　　　C_j　—发电机组j的容量。
　　（4）修正等效负荷曲线。根据式（5）建立发电机组参与运行后的等效持续负荷曲线，这是随机生产模拟计算量最大的部分。如果发电机组已全部安排完则转入下一步，否则返回（3）。
　　（5）按照式（6）、（7）计算系统可靠性指标。
　　（6）根据各发电机组的发电量计算系统燃料消耗量并进行发电成本分析。
　　（7）进行其它特殊问题研究，如制定燃料采购、运输及贮存计划、研究系统扩建发电机组的合理性与必要性等等。

　　如前所述，随机生产模拟的主要目的在于：
　　1）按电力系统各发电机组的经济优先顺序运行，计算各发电机组发电量的期望值；
　　2）对于水电机组或抽水蓄能机组，应按给定的发电量寻找其运行位置以充分利用水力资源；
　　3）计算电力系统的可靠性指标：包括电力不足概率（LOLP）和电量不足期望值（EENS）。
　　目前，在电力系统可靠性分析中，电量不足期望值这个指标日益受到重视。
　　因为它不仅能给出比LOLP更多的内涵，而且容易转化为停电损失费，便于进行技术经济分析。由此可见，在整个随机生产模拟中电量是关键的变量。
　　如果我们先求出电力系统在不同负荷水平需要的电量（即形成电量函数），并在考虑发电机组故障时直接修正各负荷水平所需的电量（即修正等效电量函数），那么就可以非常方便地完成随机生产模拟的计算。这就是等效电量函数法的基本思想。
　　等效电量函数是把发电机组停运影响考虑在内的电量函数。在递归卷积计算中，发电机组随机停运的影响是用修改等效持续负荷曲线的方法来考虑的。在计算中我们则用发电机组停运的影响来修正等效电量函数。