模/数转换器(A/D)

A/D转换的基本思路：对连续变化的模拟量在一系列取定的时间瞬间进行取样，然后把该取样值用二进制数表示出来。由于将采样值再用二进制数表示出来需要一定的时间，因此，采样后的模拟量还须要保持、量化和编码等过程。所以，A/D转换过程一般要四步：采样、保持、量化和编码。

1. 采样定理和采样—保持电路

上边的电路就是在一系列选定的时间瞬间对输入模拟信号进行采样的电路。

电路中S是理想的模拟开关，CH是保持电容，S开关由采样脉冲信号控制。当高电平时，开关闭合对电容CH充电(采样)；当低电平时，电容器上采样的电压保持。进而可画出采样后的波形。

为了能使采样后的信号不失真地再现原采样前的输入信号，由此，对采样的信号频率就有一定的要求。由采样定理得：，式中为输入模拟信号频谱中的最高频率成分。在实际的A/D转换中，允许存在一定的误差下，采样脉冲频率常按下式选取：。

图示电路是一个具体的采样—保持电路，由两级运算放大器和电子开关组成，两只运放都接成电压跟随器形式。电路可以做到快速取样，A1运放输入为高阻，输出为低阻，对输入起隔离作用。

对保持电容CH实现快速充电，时间常数远小于TC(采样时间)。A2跟器输入电阻很高，使得当S断开后，保持电容CH的保持性能好。保持电容，要求选用高质量的电容器，漏电很小(如聚苯乙希电容)。

2. 量化和编码

将取样后的值用一个最小单位的整数倍来表示，由于一个值不一定正好能分割成最小单位的整数倍，因此，必须对取样值进行取整归并，这种取整归并的方法和过程称量化(数值量化或数值分层)。取整归并(即量化)的方法有两种：

舍尾取整法：

舍去不足一个量化单位的尾部，取其整数。当S表示为量化单位时，即有：。取量化值。如当S=1V时，时量化值；时量化值。可见，这种量化方法时的最大量化误差为：。

量化单位的计算：，n是DAC的位数采保后的最大值电压。

四舍五入量化法：大于S/2量化单位的尾部归整，舍去小于S/2量化单位的尾部。如当S=1V时，时量化值；可见，这种量化方法时的最大量化误差为： 。

量化单位的计算：。

A/D转换种类：

并行比较型ADC：速度最快；

反馈计数式ADC：速度慢；

逐次逼近型ADC：速度快；

双积分式ADC：速度较慢，精度高，抗干扰性好；

V/F式ADC：调制式ADC，用在航天；

前三种是直接A/D转换器。

二、逐次逼近型A/D转换器

模拟比较器C，三位D/A转换器，三位逐次逼近寄存器，五位节拍脉冲发生器，输出与门电路等。S/H是采样保持器，电路中设置偏移S/2量化单位是为减小量化误差之用。

转换原理：开始转换前，Q2Q1Q0=000(清零)，节拍脉冲发生器置成QAQBQCQDQE=00001，则输出为d2d1d0=000，D/A输出为0，加入输入模拟电压4.65V后，因为，(高电平)。

第一个CP：QAQBQCQDQE=10000，Q2Q1Q0=100，d2d1d0=000。Q2Q1Q0=100经D/A后得：。设S=1V，所以，，Q2Q1Q0=100不够大，高位Q2=1保留；

第二个CP：QAQBQCQDQE=01000，Q2Q1Q0=110，d2d1d0=000，Q2Q1Q0=110。经D/A后得：得：，所以，，说明数据110太大，Q1=1应舍去；

第三个CP：QAQBQCQDQE=00100，Q2Q1Q0=101，d2d1d0=000，Q2Q1Q0=101。经D/A后，得：。所以，。

第四个CP：QAQBQCQDQE=00010，Q2Q1Q0=101，d2d1d0=000，Q2Q1Q0=101，即Q0=1仍保留。

第五个CP：QAQBQCQDQE=00001，Q2Q1Q0=101状态保持不变，由于QE=1，输出与门被选通，所以输出数字量为：d2d1d0=101。

3位A/D转换器的整个工作过程：

三位逐次逼近型A/D转换器的电压逼近波形图：

逐次逼近型A/D转换器的特点：

转换速度较快，对n位A/D转换器，转换一次的时间为：T=(n 2)TCP；容易与8位微机连接。

转换精度，主要决定于其中的D/A转换器的位数、线性度、电子开关压降、参考电压稳定度，以及模拟电压比较器的灵敏度等。由于集成电路制造工艺的完善，A/D转换器的精度已可达±0.005%。

三、双积分式A/D转换器

这是一种间接A/D转换器。它首先把输入的模拟信号转换成中间变量—时间T，然后再将时间T转换成数字量输出。

由于双积分分两次积分，产生两条积分斜率，所以，也有叫双斜率A/D转换器。

双积分式A/D转换器原理框图：

电路由积分器A、过零比较器C和n位二进制加法计数器等电路组成。

转换原理如下：转换开始前，进行初始化处理：计数器和触发器清零，S1接通A，S2闭合，积分电容C充分放电，V01=0，CO为0，与门G封锁。

输出数字量dn-1dn-2…d1d0=00…00

A/D转换开始：S2打开，积分器第一次向负方向积分，V01＜0，CO=1，CP脉冲加入，计数器以二进制加法计数。

V01的积分电压为：

在计数器尚未计满dn-1dn-2…d1d0=11…11之前，过程继读。当计满11…11并返回000 …0后，符加触发器由0变1，S1开关接通负参考电压-VREF。积分器向正方向进行第二次积分， V01电压向正方向上升。只要V01电压尚未达到0V，C0=1，则计数器就进行第二次加法计数，当积分器正方向积分至0V时，C0=0，CP脉冲被封锁，计数器停止计数，则此时计数器所累计的数据就为输入模拟量所对应的数字量了。

下面定量分析：

第一次积分(t0～t1)：

第二次积分(t1～t2)：

当t=t2时，积分器输出电压为0，则：

因此有：，

输出数字量：

双积分式A/D转换器的特点：

由于采用了积分器，抗干扰能力强；两次积分用同一个积分器，使输出结果与积分参数无关(见表达式)，精度高；

当选取积分时间为工频周期的整数倍时，理论上可完全消除工频干扰，因为这时对工频干扰的平均积分为0，主要应用在精度高，而速度相对较慢的数字测试设备和仪表中；

四、V/F变换型A/D转换器

基本思路：先将输入的模拟电压信号变换成与之成正比的脉冲信号，然后，在定时时间控制下，对该脉冲进行计数得到相应的数字量输出。

电路组成分析：A1是模拟反相器，A2是模拟积分器，C1、C2组成比较器，其它都是熟悉的数字电路。

电路工作原理：开始转换前，CS低电平，S2闭合，S1接通，基本触发器置Q=0，=1。开始转换 ，CS=1，开关S2断开。积分器A2开始正方向积分，电位逐渐上升，当上升至时，变成低电平0，变成高电平1。

触发器置1：控制逻辑电路将开关S1接通；接着积分器A2负方向积分开始下降，当下降至时，两个比较器输出=1，=0。

触发器重新置0：电子开关又接通到-积分器又正向积分，如此周而复始，不断地进行，在触发器的Q和端将得到随而变化的波形，而且将正比于。

由波形图可得，在定时时间TS内，计数器对CP()进行计数，则n位二进制计数器累计的结果就代表了输入模拟量的大小了。

由波形图可知，积分器正向积分时的变化幅度为 ：。时间为T1，积分时间常数为RC，所以有：，。而反向积分和正向积分时幅值相同，故有：T1=T2，，

在定时TS内，对上述频率计数，则其结果正比于，，由于电路采用了积分器，同时，转换后得到的是调制后的脉冲波形，因此，具有抑制交流噪声和抗干扰能力强的特点。这种A/D转换器特别适用于遥控和遥测系统。

五、三位并行比较型A/D转换器

转换原理用表说明：

三位输出函数式：

，，

六、计数式A/D转换器

七、A/D转换器的主要技术指标

1. A/D转换器的主要技术指标

⑴ 分辨率

能区分相邻两个数字量的最小输入模拟电压增量，所以，对一个n位的A/D转换器，其分辨率为输入满度电压与的比值。如一个12位的满刻度输入10V的A/D转换器，其分辩率=mV。

⑵ 精度误差：输出数字量对应的实际模拟电压与理想电压值之差，其最大值定义为精度误差。可见，精度误差越小，A/D转换的精度越高。有时，也有把精度误差当作精度的。

精度误差包括：1)量化误差；2)偏移误差；3)增益误差；4)非线性误差；

⑶ 转换时间：完成一次A/D转换所需的时间

2. A/D转换器应用要点

⑴ A/D转换器的位数选择

A/D转换器的位数与设计系统的测控范围以及精度要求有关。它涉及传感器精度，放大器精度，A/D本身精度，输出电路和伺服机构的精度，软件算法的精度等，应根据综合精度在各个环节上进行分配。一般来说，A/D转换器的位数至少要比总精度要求的最低分辩率高一位。

⑵ A/D转换器的转换速度选择(转换时间)根据采集对象的变化率及转换精度要求，确定A/D转换速度，以保证对系统的实时性要求。
并行比较型ADC—转换时间仅为20～100nS，用于数字通讯、实时光谱分析、实时瞬态记录、视频数字转换系统等。

逐次逼近型ADC—转换时间在1uS～100uS，用于工业上的多通道测控系统和声频数字转换系统、实时光谱分析、实时瞬态记录、视频数字转换系统等。

双积分式A/D转换器—转换时间在1mS～100mS，用于温度、压力、流量等慢变化的检测和控制系统，一般的仪器和仪表中。

⑶ 工作电压和参考电压选择

工作电压有±15V、 12～ 15V、 5V等，最好选择能与数字系统共用的一个电源较方便。

参考电压(基准电压)VREF的稳定性对A/D的转换精度关系大，应选用高精度、高稳定性的基准电压。

⑷ A/D转换器量程选择

常见A/D转换器的量程有：

0～ 5V，0～ 10V 单极性输入

-5～ 5V，-10～ 10V 双极性输入

应根据系统的极性要求决定

八、集成A/D转换器实例

ADC0809芯片介绍

8位，逐次逼近型，8路模拟量输入，具有与微机兼容的控制逻辑，28引脚，CMOS工艺，15mW功耗，输入模拟电压0～5V，转换时间为100uS，精度±LSB。

ADC0809内部框图：

⑴ 模拟量输入通选择

由三位地址代码控制，地址输入后，加ALE将地址锁存住。经地址译码后，去选通多路开关，决定选择哪一路模拟量。

⑵ A/D转换过程

加入启动脉冲START， A/D转换开始，启动脉冲上沿先清0逐次逼近寄存器，下沿开始A/D，EOC为转换结束标志位，高电平表示转换结束。转换时，输入模拟电压与树状开关网络(D/A)比较，得出从高位至低位的数字量，并存入输出三态锁存器。

⑶ 输出数字量

转换结束标志位EOC=1，表示A/D转换结束，在使能输出OE端加上正脉冲，三态输出锁存器与输出数据线接通，将其中的数据送至数据总线以供读出。

ADC0809的典型应用：

只要写一段程序(汇编语言)ADC0809在单片机8031控制下，完成A/D转换。