拉氏变换与拉氏反变换的定义

　　一、拉氏变换
　　有时间函数f(t)，t≥0，则f(t)的拉氏变换记作L[f(t)]或F(s),并定义为：
　　
　　象函数F(s)的存在，原函数f(t)必须满足：
　　①在任一有限区间上，f(t)分段连续，只有有限个间断点。
　　②当t→∞时，f(t)的增长速度不超过某一个指数函数，即满足 [f(t)] ≤Me^at
　　二、拉氏反变换
　　已知f(t)的拉氏变换F(s)，欲求原函数f(t)时，称作拉氏反变换，记作L-1[F(s)]并定义如下积分
　　
　　反变换方法：
　　①直接积分（较难利用留数定理求解）
　　②直接查拉氏反变换表（适合简单象函数）
　　③部分分式法（适用复杂象函数）