调节器的工程设计方法

时间：2023-03-14作者：佚名

一、控制系统的动态性能指标
自动控制系统的动态性能指标包括：
跟随性能指标抗扰性能指标
1. 对给定输入跟随能力的性能指标：
在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标有:
·tr — 上升时间
·σ — 超调量
·ts — 调节时间

2. 对扰动输入抵抗能力的性能指标
系统：稳态运行→受扰→稳态调节器的工程设计方法

抗扰性能指标标志着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能指标有
·Cmax — 动态降落
·tv — 恢复时间
一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。

二、突加扰动的动态过程和抗扰性能指标

1. 典型I型系统
① 结构图与传递函数

式中 T — 系统的惯性时间常数
（系统固有，不变）；
K — 系统的开环增益（可变）。
② 开环对数频率特性

③ 性能特性
典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以–20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足

或

于是，相角稳定裕度

对于给定作用的跟随性是一阶无静差，σ%较小，但抗扰能力稍差。
2.典型Ⅱ型系统
① 结构图和传递函数

是Ⅱ型系统中最简单且稳定的结构。许多采用PI调节器的调速系统和随动系统都可以成这种结构形式。
② 开环对数频率特性

或

对于给定作用的跟随性是二阶无静差，而且可以得到比较好的抗扰性能，但 σ% 较大。
典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系
（ξ与KT的关系服从于式（*））

具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。
典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系
（1）稳态抗扰性能指标：由于扰动输入为阶跃信号，其输出为无静差。即，系统受扰后可完全恢复。
（2）动态抗扰性能指标
典型 I 型系统

扰动 F 作用下的典型 I 型系统 a）
上图是在扰动 F 作用下的典型 I 型系统，其中，W1 (s)是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是W2 (s) 。
在一个系统中，扰动作用点是不同的，某种定量的抗扰性能指标只适用于一种特定的扰动作用点。因此，分析抗扰性能指标较复杂。
在此只分析W1 (s)、W2 (s) 各是一种特定形式的抗扰性能，其它情况可仿此处理。

三、典型Ⅱ型系统参数和性能指标的关系

（一）参数
在典型Ⅱ型系统的开环传递函数式中，与典型 I 型系统相仿，时间常数 T 也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个： K 和，这就增加了选择参数工作的复杂性。
为了分析方便起见，引入一个新的变量如下图，令

典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性

典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性和中频宽

参数之间的一种最佳配合
采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性的谐振峰值最小准则，可以找到和两个参数之间的一种最佳配合：

只要按照动态性能指标的要求确定了h 值，就可以代入这两个公式计算K 和 τ ，并由此计算调节器的参数。
（二）性能指标
1. 典型Ⅱ型系统参数和的跟随性能指标关系
（1）稳态跟随性能指标
Ⅱ型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于如下表
Ⅱ型系统在不同输入信号作用下的稳态误差

2. 典型Ⅱ型系统参数和抗扰性能指标的关系
（1）稳态抗扰性能指标：由于扰动输入为阶跃信号，其输出为无静差。即，系统受扰后可完全恢复。
（2）动态抗扰性能指标
研究结构图形式相当于双闭环调速系统中的转速环，扰动作用点 F 相当于负载扰动。
a)

抗扰系统结构
b)

典型II型系统在某种扰动作用下的动态结构图

动扰系统的输出响应
在阶跃扰动下:

四、调节器结构的选择和传递函数的近似处理——非典型系统的典型化
前面讨论了两类典型系统及其参数的选择方法。在电力拖动自动控制系统中，大部分调节对象只要配上适当的调节器，就可以校正成典型系统。但有一些实际系统不可能校正成典型形式，需要经过近似处理，才能使用本章讨论的工程设计方法。本节首先概况一下调节器的选择方法，然后着重讨论低频段大惯性环节和高频段小惯性环节的近似处理。
表a 校正成典型I型系统的几种调节器选择