不对称三相电路

当三相电路中的电源电压不对称或者电路的参数不对称时，电路中的电流一般也不会对称。这种电路称为不对称三相电路。三相电路中不对称问题是大量存在的。首先，三相电路中有许多小功率单相负载，很难把它们凑成完全对称的三相电路；其次，对称三相电路发生断线、短路等故障时，则称为不对称三相电路；第三，有的电气设备或仪器正是利用不对称三相电路的某些特性而工作的。

不对称三相电路的分析，不能引用上一节介绍的方法，只能用正弦稳态电路的一般分析方法进行。首先来分析最常见的低压三相四线制系统（图7.3.1）。由于低压系统中有大量单相负载，在一般情况下三个相的等效阻抗，与互不相同，而电源电压一般可认为是对称的。这样就形成了对称三相电源向不对称三相负载供电的情形。

图7.3.1 三相四线制

图7.3.1所示电路有二个节点，根据节点电压法可直接写出两节点间电压

（7.3.1）

虽然上式中的电源电压是对称的，但因负载不对称，使得电源中性点与负载中性点间的电压一般不为零，即。根据基尔霍夫电压定律可写出负载的各相电压为

（7.3.2）

与上式对应的各电压相量图如图7.3.2所示。

图7.3.2 电压相量图

在这个相量图里，电路中有关各点都有一个位置，在复平面上代表该点的复电位。这样，电路中任何两点间的电压（电位差）相量，如，就以复平面中由终点到起点的有向线段（即）来代表。这样的相量图称为位形图。不难看出，愈大，愈大，时，最大，此时系统为无中线的情况；愈小，愈小，时，，中点无位移，此时负载相电压即为电源相电压，各相负载互不影响。可见，在系统中，应尽量减小中线阻抗。在一般情况下，由于负载不对称而引起中性点的位移，在没有中线时最为严重。为了避免因中线断开而造成负载相电压变动过大，一般在中线上不安装开关和保险丝。

式（7.3.1）与图（7.3.1）都表明：负载相电压、与不对称的程度与两中性点间电压的量值有关。这种负载中性点与电源中性点的电位不重合的现象称为负载中性点的位移。

如中性点位移较大，则表明有的相电压过高，有的相电压又太低。例如图7.3.2中C相电压过高，可能造成该相负载因过热而烧毁；而A相电压又太低，因而使得该相负载不能正常工作。

由式（7.3.1）可见：为了减小或消除负载中性点的位移，应尽量减小中线的阻抗。假如中性阻抗为零，即，则，这时负载相电压就称为对称的了，因而尽管负载阻抗不对称也能正常工作。这就是低压电力系统广泛采用三相四线制的原因之一。实际上中线阻抗不可能为零，因此还要适当调整各相负载，使其尽量接近对称。但是，由于单相负载的数量很多，开、关又很频繁，所以实际上不能做到完全对称。