电路的基本变量和关联参考方向

电路的电气特性是通过电流、电压和电功率等物理量来描述的。在电路分析与设计中，主要是通过计算电流、电压和电功率来定量地描述电路的状态或电路元件的特征。本节讨论电路中几个常用的物理量。

1、电流

电荷的定向运动称为电流，其大小用单位时间内通过导体等势面的电荷量来计算，即

电荷的单位为库仑（），电流的基本单位为安培（），。实用中，电流的单位还有，，。

量值和方向均不随时间变化的电流，称为恒定电流，简称为直流（dc或DC）；量值和方向随时间变化的电流，称为时变电流；工程上把量值和方向作周期性变化且平均值为零的时变电流称为交流（ac或AC）。

电流是标量，习惯上规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。

在讨论分析电路时，要涉及到电流和电压的方向，而事先往往很难判断出支路电压和支路电流的真实方向。为解决这个问题，可采用先任意假定它们的方向的办法。这种任意假定的方向称为参考方向。在参考方向下，电流为代数量。

图1 电流的参考方向与实际方向

电流参考方向用箭头来表示。当电流的参考方向与实际方向一致时，电流为正值；否则为负值，据此可以确定电流的实际方向。由此可知，在参考方向选定之后，电流就有了正值和负值之分，电流值的正负符号就反映了电流的实际方向。显然，在未标识参考方向的情况下，电流的正负是毫无意义的。

例1 图2所示元件，当时，其上电流大小为，方向为从流向；当时，电流大小为，方向为从流向。根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。

图 2 例1电路

解 时，的数学表达式为

时，的数学表达式为

负号表示电流的实际方向与图示参考方向相反。

1.2.2 电压

电场力把单位正电荷从电路的一点移到另一点所做的功称为电路中两点间电压，即

将电路中任一点作为参考点，规定参考点的电位为零。则电路中某点的电位定义为单位正电荷从该点移动到参考点电场力所做的功。用表示。

由此而来，电压也可以定义为电路中两点电位之差，即

其中，为电场强度。需要注意的是：在集中参数电路中，电路中两点间的电压与路径无关，仅与起点和末点的位置有关。

电压的基本单位为伏特（），。实用中电压的单位还有，，。

与电流一样，电压也是标量，在工程上习惯规定电位真正降低的方向为电压的实际方向，其高电位端标“ ”，低电位端标“-”。

同样，在电路分析中很难直接确定电压的实际方向。为了分析和计算的需要，应选定电压的参考极性（方向），用画在元件两端的“ ”号和“-”号表示。当电压的参考极性与实际极性一致时，电压为正值，否则为负值，据此可以确定电压的实际方向。

电压也分为直流电压、时变电压和交流电压。

例2 图3所示电路中，以d 为参考点时，各节点电压为，，。求以a 为参考点，求、和。

图3 例2 电路

解 选d为参考点，所以

当选a为参考点时，有

,,

且有

, ,

上述计算表明：电位大小与参考点有关，但两点间的电压与参考点无关。

3、关联参考方向

为了分析计算方便，规范统一，电流与电压往往采用关联参考方向，其优点是：(1)对于一个支路只需标出电流或电压两种参考方向中的任意一种；(2)便于功率问题的讨论。

电压和电流的关联参考方向：当某一元件或电路端口所假定的电压和电流的参考方向，当参考电流从参考电压的正极（ ）流入，负极（-）流出，则为关联参考方向；否则为非关联参考方向。图4(a)表示元件上的电压和电流取关联参考方向，图1.2.4(b) 元件上的电压和电流取非关联参考方向。

(a)关联参考方向 (b)非关联参考方向

图4 电压和电流的参考方向

参考方向之所以可以任意地指定，是因为它本身并不表示电路所发生的实际物理过程。但是，在参考方向选定之后，就可以把计算所得的电压、电流的正负值和其参考方向联系起来考虑，从而确定出它们的真实方向。本书约定，除特别说明之外，电压与电流均按关联一致参考方向进行分析和计算。

关于参考方向，我们需要强调：

(1)．任一电路元件上的电流和电压的参考方向都可以分别独立地加以指定；对同一支路或元件，参考方向相反的两个电流或电压量之间相差一个负号。参考方向可以任意假定而不会影响计算结果。因为参考方向相反时，计算出的电流、电压值仅相差一负号，最后得到的实际结果仍然相同；

(2)．电流值和电压值的正与负都只有在设定了它们的参考方向的前提下才有意义。如果电流、电压为正值，说明它们的实际方向分别与所设参考方向相同，否则相反。

(3)．无论电流、电压等物理量是直流还是交流，它们均是根据一定的参考方向写出的。描述任一电路元件或整个电路的电压、电流关系的任何方程也只有在选定了参考方向后才能明确建立； 参考方向一旦选定，在电路计算过程中就不要再随意更改，以免造成混乱。