阻抗的测量

二、电桥法测量阻抗
典型阻抗测量方法有伏安法测量阻抗和电桥法测量阻抗。
其中伏安法测量阻抗是以前就学习过的，原理就是根据欧姆定律来测量集中元件参数的。该方法使用方便，但测量精确度较差，仅适用于低频测量，比较适合直流电阻的测量。
（此处插入本章“资源库”—“动画”文件夹下的动画3-1 伏案法测电阻.swf ）
而电桥法(特指平衡电桥)是根据电桥平衡时的电桥平衡条件来确定被测量。该方法的工作频率较宽，测量精度较高。但因为在高频测量时，电桥对屏蔽良好的要求很高，所以比较适合低频阻抗元件的测量。其中直流电桥用于测量直流电阻，交流电桥用于测量电容、电感等参数。
原理：电桥平衡条件
平衡电桥分类：直流电桥和交流电桥。

特点：工作频率较宽，测量精度较高，可达10–4，比较适合低频阻抗元件的测量。
当指示器两端电压相量时，流过指示器的电流相量为零，这时称电桥达到平衡。
电桥平衡条件为
Z1Z3＝Z2Z4
根据上式，可以计算出被测元件ZX的量值。电桥平衡时有


它表明：一对相对桥臂阻抗的乘积必须等于另一对相对桥臂阻抗的乘积。
1.交流电桥
（1）结论1：
要使交流电桥完全平衡，必须同时满足振幅平衡条件和相位平衡条件。所以相邻两桥臂为纯电阻时，另两个桥臂应呈现同性电抗；相对桥臂为纯电阻时，另一相对桥臂应呈现异性电抗；两个桥臂由纯电阻构成时，呈现电抗特性的桥臂须由标准可调电阻和电抗件构成，该电抗件一般选用标准可调电容。
分类：臂比电桥（相邻桥臂为纯电阻，适合测量电容），臂乘电桥（相对桥臂为纯电阻，适合测量电感）。
（2）结论2：
交流电桥的电源必须为纯正弦波交流电源；否则，会使电桥产生假平衡，从而产生很大误差。为了提高测量精确度，要经过选频放大器放大、检波器检波后送入检流计。为了减小杂散耦合的影响，电桥各部分之间要良好屏蔽。即使采取以上措施，交流电桥也仅适合在音频或低射频段使用；否则，由于高频段所用的高频电源本身也是干扰源，而且高频段要求的屏蔽效果难以达到，所以交流电桥不适合在高频段测量。
2.直流电桥
当被测元件为电阻元件时，取Z1=R1，Z2=R2，Z3=R3，Z4=R4，
则图3. 2所示为一个直流电桥，且有
R1=R2R4/R3
3.电桥法的优缺点
（1）高精度（0.1%典型值）
（2）使用不同电桥可得到宽频率范围
（3）价格低
（4）需要手动平衡
（5）单台仪器的频率覆盖范围较窄
（6）频率范围：DC~300MHz
[例1] 某交流电桥如图3.3所示。在电桥平衡时，C1=0.5μF，R2=2kΩ，C2=0.05μF，R3=1kΩ，C3=0.5μF，信号源Us的频率为1kHz，求阻抗Z4的元件值。
解：由电桥平衡条件Z1Z3=Z2Z4，可得：
Z4=Z1Z3/Z2= Z1Z3Y2
由已知条件得


则：

Z4按阻容串联考虑，并将元件参数及角频率带入上式，解得：