电机的振动、结构噪声和空气噪声产生的基础原理（二）

在工业应用中，强迫激励和参与自振荡的能力通常是结合在一起的，如果强迫激励作用于能够自振荡的系统，则该系统以强迫激励的速率连续振荡，暂时以其自身的固有频率振荡，前提是强迫振荡不精确地应用于相应自然波形的节点。如果强迫激励频率和固有频率相同，则会发生共振。在这种情况下，如果阻尼很小，相应的波形运动会变得很大。如果固有频率小于激励频率，则发生高于共振的操作。在相反的情况下，则会发生低于共振的操作。考虑到工业设备通常具有多个固有频率（和自然波形），并且考虑到受力激励也可以包含多个频率，高于共振的操作和低于共振的操作通常同时完成，调谐可以极大地改变强迫激励的效果。

施加强迫激励的点或激励的空间分布方式也起着重要作用，如果强迫激励仅应用于波形的单个节点，即使该波形的固有频率和强迫激励的频率相同，也不会发生共振（至少理论上没有）。一般来说：用于共振发生时，波形的频率和模式强励分布必须相同。如果在自然波形节点之外的特定点施加强迫激励，必须考虑在特定点处的这种激励是由理论上可以具有无穷多个模式的激励组件组成的，以便可以使用这些组件中的任何一个产生共振。