利用六西格玛技术改进发动机冷却风扇设计

利用六西格玛设计技术改进发动机冷却风扇的设计，一般会遵循流行的定义、测量、分析、改进和控制（DMAIC）六西格玛方法，使用设计工具为matlab、统计工具箱、曲线拟合工具箱和优化工具箱。

定义问题

我们有一个发动机冷却风扇设计，它无法通过散热器吸入足够的气流，从而在困难的条件下（交通堵塞、天气炎热）保持发动机冷却。根据系统级分析，我们估计需要至少875 ft^3/min的气流，以便在困难条件下保持发动机冷却,我们需要评估当前的设计，开发一种替代设计，以实现我们的目标气流。

测量冷却风扇性能

我们有一个10000个现有冷却风扇性能测量（历史生产数据）的数据库，评估数据，了解当前风扇的性能。

上面的图表显示，数据似乎集中在842 ft^3/min左右，并且有4-6 ft^3/min的变化。虽然这个图很有启发性，但它并没有告诉我们很多关于底层数据的信息；具体来说，它是否遵循正态分布，过程是否处于控制之中（高质量数据）?让我们更详细地研究一下数,“OriginalFan”中的数据是每天进行的一系列测量。在50天的时间内测试了200个风扇/天。我们可以使用统计过程控制（SPC）方法检查数据是否有异常，一种常见的技术是使用Xbar和S图表评估数据。

Xbar图表显示了相对于控制限值的日平均值（Cl=平均值，UCL/UCL为 /-3标准偏差）。S图显示了每天的可变性（标准偏差），控制限的定义类似于Xbar图。对于控制图中考虑的过程，每1000个样本中只有3个超出了每个控制范围。只有一天超出了控制范围（第20天，在S图上）。对第20天的数据进行审查后，未发现异常情况，我们得出结论，该过程处于控制状态（异常值被认为是10000次可能发生事件中的3次中的一次）。

在使用Xbar/S图表时，假设数据遵循正态分布，让我们验证一下情况。使用图形工具Dfittool将正态分布拟合到原始风扇数据集。在（数据>选择原始数据，设置bin规则）下将bin值设置为100，创建与数据匹配的分布（新匹配——>匹配名称：正态分布，应用）。注：可以使用“historical_data.dfit”文件加载用于生成下面图片。

同时，我们可以在与此m文件相同的位置找到它；或者，我们可以在matlab命令行执行与dfittool中相同的操作。

通过看上边的数据的分布，不会接近我们想要的875ft^3/min, 因此，我们需要改进我们的设计。

影响风机性能的因素分析

我们将使用DOE方法来设计并评估冷却风扇,可以修改和控制的因素有：

根据以往的经验，我们知道对一个或多个因素会有一个非线性响应，响应为冷却风扇气流速度（ft^3/min），列是因子，行是测试点。因此，我们将使用响应面设计来解释这种非线性，Box-Behnken以编码（规范化）变量[-1，0， 1]来设计生成实验运行。

下图为按指定的顺序执行实验，随机化运行顺序，以实际单位显示。

实验得到了以下结果：

从实验测试结果中，我们发现气流速度对我们改变的因素非常敏感，我们还注意到，上面有四次实验数据达到或超过我们的目标气流速度875 ft^3/min（运行1、4、7和13）。然而，我们不知道这些运行中哪一个（如果有的话）是最佳的。此外，我们不知道对各种因素的变化设计有多强大。我们将根据迄今为止的实验数据创建一个模型，并使用该模型来估计最佳设置下气流对预期因素变化的敏感性。

提高冷却风扇性能

Box-Behnken设计允许我们测试非线性（二次）效应。我们的二次模型的形式是：

我们可以使用regstats来估计和比较系数，并在条形图中直观地显示系数的大小（对于规范化值）。