通过模拟看热阻法计算结温的问题
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本文通过模拟软件来考察热阻在测算半导体器件结温方面的问题。这些问题如果不是借助模拟软件计算的结果生成直观的图像来考察，是无法察觉到的。当然，如果你的数学能力很强，自己手工求解微粉方程来绘制等温面等图像，不是不可，但工作量是巨大的，还要耗费很长的时间。借助模拟软件，也许半个小时就可以得到结果了。这些问题如果通过实验来测试，比如得到各处的等温面情况，可能是非常困难的。正因如此，不恰当地使用热阻法测算结温出现的错误一直以来也不为人知。
本文首先介绍了传热学的基本理论，并做了相关讨论。然后通过模拟来验证所讨论的问题。
本文提出了“本征等效热阻”的概念。并阐述了只有本征等效热阻值才能做为半导体器件的特征参数提供给客户使用。并且提醒各位，并不是所有器件的本征等效热阻测试点都可以成为实用的测试点。
由此可知，热阻法测算结温并不是很实用的方法。并且器件上非本征热阻测温点的一般等效热阻值用于计算结温的方法是错误的。其错误不仅仅是数值的差异，而是在应用理论上的错误。
本文所讨论的内容，主要是针对半导体器件的结温测量方面。
一、传热学基本理论简介及问题讨论
1 基本理论简介
当单独考察热传导、热对流、热辐射传热时，有如下的基本定律的数学表达式：
通常在不至于混淆和特别强调的情况下，参数Φ和R表示传导、对流和辐射的下角标（λ、 h、 r）可以不要。
根据各种转移过程的共同规律：过程中的转移量 ＝ 过程中的动力 / 过程中的阻力将参数 R 命名为热阻。
对于热辐射，这里没有考虑物体间的形态因素，考虑物体形态因素后，还需对公式（1-3）添加角系数参数。这里就不多讲了。
上面介绍的基本理论，在实际应用中，往往不是能够简单运用上述公式的。理论往往是对实际情况进行抽丝剥茧，找出其中最基本的规律。实际情况往往是很多不同的规律共同作用的结果。因此，往往在宏观尺度上，上述公式往往只能应用于一些特殊的场合。实际的传热过程往往是三维的，很多的情况下，要计算传热状况，需要求解传热微分方程。在微分方程的公式即求解过程中，并没有用到热阻这个参数。既然它们与热阻参数无关，就不是本文讨论的内容了。
2 对基本理论应用的讨论
在一些标准资料【1】【2】中给出热阻的公式是：
R＝ΔT/ Φ ——（1-13）
其中Φ通常是指器件的消耗功率。（对于LED，Φ应该是电功率减去光功率。）
当然，在资料【1】中，他的指导思想是认为芯片的热量只是在封装体内传导。如果是纯粹的物体内的热传导，或者是完全处于流体中的两个等温面之间的热传递，运用下节介绍的等效热阻的概念，运用公式（1-13）是没有问题的。而事实上，在封装体的表上的点，其所处的等温面可能并不完全在封装体表面以内，而是超出了封装体表面。这个等温面的形成会受到外界结构及有关表面的对流和辐射的影响。尤其是有了辐射的影响后，公式（1-13）不再成立。再用公式（1-13），在理论上就是错误的。
通常人们会将公式（1-13）应用到各种传热场合的计算。 举例来做个分析看看这种做法的问题。
假设物体仅上表面露于空气，其它表面均处于绝热保护。并假设上表面温度是均匀的。从物体下表面产生的热流量Φ，稳态时通过上表面以对流和辐射的方式传播，传递到空气中的总热流量为：
从公式（1-14）看，无法导出类似公式（1-13）的简单形式。也就是说， 辐射能量不能忽略的情况下，公式（1-13）是不成立的。
3 本征等效热阻
这里引入本征等效热阻的概念。
要讲本征等效热阻，首先介绍等效热阻的概念。
等效热阻：在两个等温面之间，有很多的热阻串并联，其总的结果，用一个热阻来代替，这个热阻就称作等效热阻。
一般不至于混淆的情况下，等效热阻可以简称为热阻。
本征等效热阻：具有内热源的器件的一个等温面到达封装体的边界、但不超出本体边界，该等温面与内热源等温面之间的等效热阻，称为本征等效热阻。 可用符号 Rb 表示。
等效热阻和本征等效热阻概念的差别（参看图 1）：
图1
等效热阻的概念，适用于任意两个等温面。本征等效热阻的概念，仅适用于一个等温面触及器件本体的边界但不超出边界的场合。当然，该等温面不见得是整个面都触及本体边界，可以是部分面积或一个点。
本征等效热阻的概念，可以应用到具有密闭的、内有中空结构的封装体。
可以说， 本征等温面是一般等温面中的一个特殊的等温面。本征等效热阻是一个特殊的等效热阻。
特别提示：对本征等效热阻的概念一定要明白其定义的内容！不要望文生义地认为只要是器件热源到本体上的任意一点所处等温面的等效热阻就是本征等效热阻。
图 2 的示意图用于说明结构系统改变后，等效热阻发生改变的状况。为了说明方便，图 2 只是用了特定方向（水平和垂直）的热阻构成来说明。
对于系统 1，假设是个轴对称的散热结构，系统 2 则不具备对称结构。假设 A1、B1 两点间的结构在结构系统 1、2 中都没有变化、并做为测温点的位置。
图2
对于系统 1，A、B 面的等效热阻为： R1＝RA1B1//RA2B2//RA3B3//RA4B4
对于系统 2，A、B 面的等效热阻为： R2＝RA1B1//RC2D2//RC3D3//RC4D4
其中：RC2D2＝RA2B2－RCD21＋RCD23 ；RC3D3＝RA3B3＋RCD31＋RCD32 ；RC4D4＝RA4B4＋RCD41
由上可知： R1 ≠ R2
从上述分析可知，即使在系统 2 中，A1-B1 点的位置、结构还与系统 1 中相同，但由于其它方面结构的改变，等温面发生了改变，同样两点间的等效热阻值也发生了改变。
由于本征等温面不超出封装体表面，该等温面内的热传递与外表面的对流、辐射状况无关。本征等效热阻只由封装体自身的各项参数所决定。半导体器件的本征等效热阻一般实际只是传导热阻。
等效热阻和本征等效热阻的状况，在后面的模拟结果中可以很清楚地看到。只有本征等效热阻才是可以作为器件的特征参数。器件表面一般的等效热阻用公式（1-13）得到的值没有实用意义。
虽然引入了本征等效热阻的概念，但要找到本征等效热阻的测温点有时也不是简单的。要人工计算还是比较复杂的。以往由于计算的复杂性，几乎没有人很好地计算，因此也就没有认识到热阻参数该如何应用才是正确的、如何使用是不正确的。现在可以利用模拟软件来做相关的计算，通过软件计算的结果来查看等温面，就可以看到器件上任意点所处的等温面随外部结构变化的情况。从而可以很好地认识到不正确的温度测量点所得到的热阻值是没有实用意义的。可以利用模拟软件来找到器件的本征等温面，并由此来确定本征等效热阻的测试点。
但是，对于某些器件，由于封装体结构的原因，可能没有理想的本征等效热阻测温点。比如，像 3528 这样的封装，焊点处的等温面远超出封装本体。焊点是不适宜作为考察该 LED 结温的测温点。
这在后面的模拟例中可以看到。对于一些小型封装的器件，其本征等温面的温度测试点也可能在实际使用时无法应用。
二、通过模拟看热阻的计算问题
1 验证理论的模拟计算
1.1 模拟的模型及结果
模拟的模型分别采用如下两种：
模型 1：一个长条形的铝材，尺寸为：长×宽×高＝1mm×1 mm×40mm。模型竖直放置。底部表面设为热源面。热源功率为 0.004W。在外围设置有绝热包裹，仅留出上面的一个面做为散热表面。参看图 3。
模型 2：去除了模型 1 中的绝热包裹，其它条件同模型 1。参看图 4。
模拟条件：铝材表面的热发射率为 0.8。铝材的导热系数是201W/（m·K）。绝热层导热系数为 0。分别采用环境温度为 20℃和30℃来模拟。
模拟结果的有关数据见表 1。 |
