基于FPGA的IIR数字滤波器的设计方案

1.引言

数字滤波器通常采用计算机软件、专用数字滤波器、DSP器件或可编程逻辑器件(如FPGA)实现。因为，用FPGA实现数字滤波器具有实时性强、灵活性高、处理速度快以及小批量生产成本低等优点，所以得到了较为广泛的应用。本文以巴特沃思数字带通滤波器为例，较为详细地介绍了其设计和实现方法。给定巴特沃兹数字带通滤波器的抽样频率为500Hz,上、下边带截止频率分别为150Hz和30Hz.

2.滤波器的系统模型

双线性变换法是在低通滤波器的基础上采用频率变换法把低通滤波器转换成所需要滤波器的。据此方法，我们得到如下滤波器的系统模型：

3.Matlab仿真

针对式(1)所描述的系统模型，利用Matlab软件工具箱函数freqz(b,a,N,Fs)绘制出其幅频特性和相频特性，以检验参数的正确性。该滤波器的幅相频率特性如图1所示。

由图1可见，系统的上、下边带分别为150Hz和30Hz,满足系统设计要求。

4.FPGA设计

4.1 滤波器的结构

同一系统函数的IIR滤波器可以用不同的结构来实现，如直接I型、直接II型(典范型)、级联型和并联型。不同的结构有不同的特点，为便于硬件实现及容易确定数据位数，本文选用直接I型这一结构形式。

系统的直接I型结构如图2所示。