电阻与电感串联电路的分析计算

1、电压和电流的关系

由于通过R、L的是同一电流，所以选电流作为参考向量，并设

i=Imsinωt

而电阻和电感上的电压则分别为

uR=UmRsinωt

uL=UmLsin(ωt 90°)

根据基尔霍夫第二定律，电路方程式为u=uR uL

其中Ur(=IR)与I同相，UL(=IXL)超前I90°。

I与U的量值关系为

U=√U2R U2L=√(IR)2 (IXL)2

=I√R2 X2L

I与U 的相位关系为

在RL电路中，I滞后U的相位角为φ。

2、阻抗

阻抗是电路中电阻与电抗的总和，在R、L串联电路中，电路的阻抗Z为

Z=√R2 X2L，可得U=IZ或I=U/Z

阻抗Z的单位是Ω，代表 R、L串联电路对交流电流的阻力。

3、R、L电路中的功率

1）有功功率

也就是电路取用的功率，实际上是电阻所消耗的有功功率，其值为

P=URI=I2R

2）无功功率

是电路中电感与电源进行能量交换的部分，其值为

QL=ULI=I2XL

3）视在功率

电路中总电压有效值U和电流有效值I的乘积称为视在功率，用以表征电源所能输出的最大有功功率的数值。视在功率用S表示。S=UI

式中U--单位为V；

I--单位为A；

S--单位为VA(伏安)，常用单位kVA。

4、功率因数

P=URI=UIcosφ=Scosφ

Q=ULI=UIsingφ=Ssingφ

S=√P2 Q2

cosφ=P/S，cosφ称为功率因数，φ称为功率因数角(又称阻抗角，实际上就是U与I间的相位角)。