同频率电压和电流产生功率的公式

同频率电压和电流产生功率的公式
有效功率即在一个时间周期内电压和电流乘积的积分除上时间，瞬时功率P（t）是存在的。
电流和电压方向相同吸收功率、电流和电压方向相反发出功率，频率不同的电流和电压在一定时间内吸收功率和发出功率大小相等，即在可以认为不同频率的电压和电流功率的有效值为零。
可以定义U=Asin（w1t），I=Asin(w2t），则P（t）=A²sin（w1t）*sin(w2t）
利用积分公式可得P=-1/2[A²（cos（w1t w2t）-cos（w1t-w2t））]

设时间T内（w1 w2）T和（w1-w2）T均为整数，即前后两个波形在时间T内都为整个周期，则在T内有效功率为零。
当电流和电压的频率相等时P=（Asin（wt））²/2，这个时候P在所有时间内都是正值，也就是在每个时间段内都是从电路中吸收功率。
在实际电路中50Hz的电压，会产生不同于电压频率的电流比如100Hz、150Hz，甚至更高频率的谐波电流，这些谐波电流虽然不会产生功率，但在电路当中会与50Hz的电压叠加，造成电压波形失真，产生几倍、几十倍于额定电压的谐波电压。