一文看懂位移电流密度公式的导出方法

位移电流密度公式，如下所示：

导出在大多数电磁学教材都是用平行板电容器的充放电过程这个特例，得出全电流公式，并且指出全电流的连续性，以此得出位移电流密度公式。

然而，在教学中很多学生不能理解其物理含义，对位移电流的实质认识不清，使学生认为只有传导电流为零的地方才由位移电流“接下去”。

因此，从电荷运动和场的变化的整体观念，运用高斯定律和电荷守恒定律来导出位移电流的密度公式，其推导过程本身对学生理解全电流的概念也会有所帮助。

设S为空间任一闭合曲面，其法线向外，C为S上一有向闭合曲线，分S为S1、S2两个曲面，按右手法则，S1的法线将指向内部，而S2的法线保持不变。

设在此空间内有稳恒电流流动，在某时刻穿过S1面的电流为IS1，穿过S2面的电流为IS2，根据电荷守恒定律，不可能有电荷在S内积累或放出，所以，IS1= IS2。