电力系统pv曲线算法实例图解

【电力系统pv曲线算法实例图解】

系统的潮流方程可用式（1）表示。式中λ为负荷增长率，b为负荷增长方式。
f(x)－λ.b＝0　　　　(1)

连续潮流法是假设系统处于准静态的状态下，随负荷的缓慢增加，不断求解潮流方程，从而描绘出系统的PV曲线。常规潮流总是沿着PV曲线从上一个解向下一个解迭代收敛。在极限点附近，系统方程各变量的一阶偏导趋近于零，雅可比矩阵变得奇异。

因此，只要合理地改变潮流方程的收敛方向，雅可比矩阵就可以不再奇异。为防止潮流迭代一次之后回到原常规方法的收敛方向上，不但要合理地进行预估而且必须增加一维潮流方程，使潮流从N＋1维空间向精确解收敛。该方法在数学上称为延拓法。文献〔4〕以式（2）为增广的潮流方程：

(2)
式中增加的一维方程是潮流解与预估值的正交方程，如图1所示。

Δλ和Δxi是每次潮流迭代前的预估值，在迭代时是常量〔4〕。该方法率先提出了利用改变收敛方向的方法解决极限点附近潮流不收敛的问题，但在实现上会有一些问题。

首先，从图1中可以发现接近极限点后，预估值的正交平面可能与PV曲线无法相交（图中下标s和b分别表示小步长和大步长），此时式（2）无解，在步长稍大时该现象比较明显。

其次，由于增广的雅可比矩阵增加的一维完全是常数矢量，所以新方程组只是在N＋1维空间中以不同的系统流形切面（N维超平面）向极限点逼近，并没能充分利用增加的一维空间。

从这方面讲，该方法在极限点附近有可能迭代不收敛。