电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

时间:2022-12-19来源:佚名

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三端无源网络:引出三个端钮的网络,并且内部没有独立源。

电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

三端无源网络的两个例子:Δ,Y网络。

电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

下面是 Δ ,Y 网络的变形:

电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

这两种电路都可以用下面的 Δ – Y 变换方法来互相等效。

下面要证明:这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时,是能够相互等效的。

电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

Y形连接和Δ形连接都是通过端子1、2、3与外电路相连的。

等效条件:

电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

Δ形连接电路,各电阻中电流为: 电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

根据KCL,端子电流分别为:

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电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

Y形连接电路,根据KCL和KVL 求出端子电压与电流之间的关系,方程为:

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可以解出,端子电流分别为:

电阻星形联结与三角形联结等效变换(Y-Δ变换)方法图解

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