接地网接地电阻的计算方法详解

有关接地网接地电阻的计算方法，任意形状接地网的接地电阻计算公式，与矩量法计算结果比较，与边界元法计算结果比较，带短垂直接地极的接地网等。

任意形状接地网的接地电阻计算公式：

Rn——任意形状边缘闭合接地网的接地电阻，Ω；

Re——等值(即等面积、等水平接地极总长度)方形接地网的接地电阻，Ω;

ρ——土壤电阻率，Ω·m；

S——接地网的总面积，m2；

d——水平接地极的直径或等效直径，m；

h——水平接地极的埋深，m；

L0——水平接地网的外缘边线总长度，m；

Ls——水平接地极的总长度，m。

(1)式是以文献[1]给出的Re公式为基准，考虑形状修正系数α1而得出的[2]文献[1]推导Re公式的假设条件是：无垂直接地极，即Re公式只适用于计算水平接地网的接地电阻。因此(1)式只能适用于水平接地网。当垂直接地极总长度在接地网中所占比例很小时，用(1)式近似计算复合接地网的接地电阻也是可以的。

但是，随着电气设备的小型化和城市变电站征地的困难，变电站可占用的面积越来越小，单靠水平接地网达到所要求的接地电阻值比较困难，且限于环境又很难施行引外接地以降低接地电阻。

因此，设计人员力图加长垂直接地极以降低接地电阻、接地电位、接触电位差和跨步电位差。在这种情况下用(1)式计算复合接地网的接地电阻就会产生很大的误差。

一、任意形状接地网接地电阻通用计算公式

在(1)式的基础上，从物理概念出发，引入修正系数，并应用计算机数值模拟归纳出任意形状复合接地网的接地电阻计算公式：

式中 Rnc——任意形状边缘闭合的复合接地网的 接地电阻，Ω；

Rec——等值(即等面积、等水平接地极总长度)方形复合接地网的接地电阻，Ω;

L——接地极的总长度，m，L=Ls Lc；

Ls——水平接地极的总长度，m；

Lc——垂直接地极的总长度，m;

k——Ls对L的比值，K＝Ls／L；

l——单根垂直接地极的平均长度，m；

其他符号与(1)式含义相同。

当l＝0(Lc＝0)即水平接地网时，则有L＝Ls，k＝l，(2)式化简可变为(1)式。

严格地讲，L的表达式应为[3]：