变压器的设计

磁性材料以及变压器的设计，主要说三种，一是硅钢片构成的工频变压器，一种铁硅铝铁粉芯磁环，还有一种是锰锌镍锌材料构成的磁环。三种应用于不同场合，其中硅钢片主要用于工频变压器，因为U值在1.5K附近，适中，Bsat值大，达1.5T，因此抗磁饱和强度。铁硅铝铁粉芯材料U值低，一般在百附近，B值相对硅钢片小，但是比高导材料（锰芯镍锌）大很多，主要用于直流分量大的场合。比如用于BUCK连续电流电路。而锰芯镍锌磁导率很高，最高最达10K，因此耦合性很好，主要用于小信号耦合传输。比如驱动信号以及电压电流采样。这种材料主要绕几匝就能满足感量要求以及合适的激励电流。

　　说说变压器的设计

　　首先我们知道变压器是一个激励电感和理想变压器构成，当然还有初次级漏感。但我们可以先假设漏感忽略不记。那么变压器主要参数就是激励电流和匝数了，也就是磁动势。这直接和B值有关。其他条件不变下，NI越大，B值越大，越容易磁饱和。那么好了，现在讨论下NI值怎么取才能让B值处在一个安全的范围内。

　　相信大家知道B=UH，这是定义出来的，U就是磁导率，就是B与H的比值，U不是常数，但是在小H下B与H成线性关系（一般材料）,而H=KNI，K是比例常数，N是匝数，I是激励电流。那好了，如果要减小B值就得减小NI乘积（同一磁环）。激励电流I是和电感量成反比的。如果增大电感量则激励流会下降，但是N就得增大，否则电感量如何上升。我们知道电感量又和N^2成正比,L∝N*N?μ。而U=LI/T,把L值代进去得U∝N*N?μ?I/T。所以

　　B=μH=kμNI=k(μNUT)/(N^2*μ)=KUT/N

　　由此式可知B∝1/N。所以增大N就能减小B值，所以理论上我们最好让N值无穷大，这样B不容易饱和，但是实际情况总有个度,首先就是我们的变压器功率。

　　因为我们总要输出一定功率，否则变压器就失去了作用。既然要输出功率那么肯定有一的电流过绕线，若取得很细，则线压降很大，线损很大。若线取得粗则磁环大小限制，不能绕下那么多绕线，所以匝数就有限。除非增大磁环。当然我们不必要取B值太小，否则磁环利用率低，所以我们要取个平衡值。

　　因此变压器设计首先考虑功率输出，然后确定需要多大的导线。线径确定后就开始选择磁环大小。根据磁环大小来得到一个合适的L值，在该值下算出I，然后乘以N，看是否超出B值，若超出则增大N，直到B值在一定范围内，假如线绕不下则换体积更大的磁环。下面验证为什么不增大导率减少N以用小体积磁环得到大功率输出。

　　同一磁环不同N下B值趋势：

　　由上面推导知道B1/B2=N2/N1。所以增大一倍匝数，则B值减少一半。

　　①相同形状L相同Ur不同下。首先L值不变，因此I值也不变。高μ值下必然得减少N值以保持L不变，所以由L∝N^2*μ知，

　　N1^2*μ1=N2^2*μ2，

　　所以μ1/μ2=（N2/N1）^2。

　　所以N2=(√μ1/μ2)*N1。

　　由B=KμH得（K是比例常数，由磁环形状决定），当形状一样时K相同。B2/B1=√(μ2/μ1)。所以μ值增大两倍则B值增大√2倍。所以虽然增大μ值能减小N，但是付出的代价确是B值更加趋于饱和状态。

　　对于BUCK电路，磁环上的绕线纯粹是充当电感，所以流过多少就是多少激励电流。因此BUCK电路一般很少用高磁导率的磁环，而且假如有直流分量的话最好用铁硅铝或粉芯，首先他们磁导率低，第二B值大，不容易磁饱和。第三工作频率能上几十KHZ。又因为硅钢片不适合高频，所以BUCK很少使用硅钢片做磁环。

　　总结一下

　　能增大N尽量增大N，能用低μ值尽量用低μ值。前提是保证耦合性好。同一磁环增大N则减少B，不同磁环相同L，μ值大，则B值大。

　　L计算公式：

　　L=[4N^2(D?d)?h*10^(-7)*μ]/(D d)=4N^2*h(1-2d/(D d))?10^(-7)?μ